عنق الساعة الرملية هو أضيق نقطة، حيث تنتقل حبيبات الرمل من جانب إلى آخر. في الجاذبية الكمومية يوجد جسم مشابه: الإنستانتون (حل لحظي يربط بين حالتين من الفضاء). يعمل مثل نفق، تتدفق عبره هندسة الكون من شكل إلى آخر.

وجد المؤلفون مثل هذا الإنستانتون في عالم خماسي الأبعاد، حيث واقعنا رباعي الأبعاد هو مجرد غشاء (brane) داخل فضاء أكبر. أخذوا حلًا دوارًا من نوع كير (Kerr) ووضعوه على خلفية منحنية تشبه ورقة مجعدة. كان المفتاح هو التناظر: تمكنوا من تغطية الفضاء مرتين بكرة عبر الإسقاط المجسم (stereographic projection) (مثلما يفعل رسامو الخرائط عند تفريد الكرة الأرضية على مستوى) ولصق الحواف باستخدام سطح كلاين (Klein surface) — وهو شريط أحادي الجانب حيث يتبادل "الأعلى" و"الأسفل" مكانيهما.

البناء بأكمله يعتمد على معادلة بسيطة من الدرجة الأولى مع معامل صحيح — كما لو أن شكل العنق يتحدد بعدد واحد من اللفات. والمدهش أن العزم الزاوي (الدوران) ينفصل عن بقية المعادلات ويبدأ في عيش حياته الخاصة. اللمسة الأخيرة: الحل يسمح بتحويل مركب يجعل الثنائية الذاتية الخفية واضحة — إذ تبين أن الهندسة قريبة من فضاءات كيلر (Kähler) الأنيقة، حيث يخضع الانحناء لتناظر صارم.

هكذا تكتسب الساعة الرملية دقة رياضية: يمكن الآن وصف تدفق الهندسة بين العوالم بدقة، دون تقريبات.