إذا سكبت العسل في مصفاة ذات مئة ثقب صغير، فسيتدفق في خيوط رفيعة، لكن كل خيط سيلتف حول حافة الثقب. من المهم للمهندسين فهم هذه الدوامات: فهي تؤثر على سرعة ترشيح الماء، وخروج النفط من المكمن، وتسرب الدواء عبر الأنسجة. ولكن كلما زاد عدد الثقوب، زادت صعوبة حساب كل تفصيلة صغيرة عند الحافة بواسطة الكمبيوتر.
الشبكة العصبية العادية، التي تُدرَّب على الأمثلة، تحاول تخمين التدفق في المصفاة بأكملها دفعة واحدة. تحصل على عقوبة إذا أخطأت عند الجدران، فتبدأ في التخبط مثل طالب تلقى مئة تعليمات متناقضة. طبق مؤلفو العمل طريقة الأسس المحدودة — وهي نهج عددي يقسم المنطقة المعقدة إلى العديد من المناطق الفرعية الصغيرة، وفي كل منها يُبحث عن الحل كتركيبة من دوال أساسية بسيطة. هنا قسموا المصفاة إلى العديد من المناطق الصغيرة ووضعوا شبكة عصبية صغيرة خاصة في كل منطقة. ولكي تعرف بدقة مكان الجدار، «غُرزت» فيها قاعدة صارمة منذ البداية: السرعة عند الحدود تساوي صفرًا دائمًا — وهذا هو شرط عدم الانزلاق، المعروف من ديناميكا الموائع اللزجة. الأمر أشبه بأن يُقال لكل رسام: «جدارك هو هذا المربع، ولا تتجاوز حافته». النتيجة: يعمل الرسامون بتناغم وسرعة، وتكاد اللحامات بين المربعات تكون غير مرئية.
هذا النهج يشبه تجميع فسيفساء ضخمة: كل قطعة بسيطة، لكنها معًا تشكل صورة التدفق. والأهم أن جميع القطع يمكن تجميعها في وقت واحد على أجهزة كمبيوتر مختلفة، لأن الحسابات في المناطق المختلفة مستقلة ويسهل توازيها. في النهاية، نحصل ليس فقط على حساب سريع، بل على أداة موثوقة لتصميم مواد جديدة — من أغشية تنقية المياه إلى الأوعية الاصطناعية، حيث يجب أن يعمل كل قناة دقيقة دون أعطال.
وصل عدد الثقوب في التجربة إلى عدة مئات لكل مليمتر مربع — تقريبًا كما في إسفنجة البولي يوريثان، لكنها مرتبة بدقة.
في رواية «حريق فوق الهاوية» لفيرنور فينج، وُصفت حضارة موزعة وعيها عبر أجساد متعددة منفصلة، مثل تدفق السائل عبر المسام — فقدان عنصر واحد لا يخل بالنظام العام للفكر.