آلة الغسيل أحيانًا تمزق الملابس. للحصول على قميص سليم، تغسل عدة قمصان، ثم تجمع من الأجزاء السليمة قميصًا واحدًا. تقريبًا هكذا يتعامل الحاسوب الكمومي مع "الحالات السحرية" — وهي مستحضرات خاصة لا يمكن إجراء الحسابات المعقدة بدونها.
هذه الحالات هشة للغاية. أدنى ضجيج — وتتبخر السحرية. عملية التنقية، أو التقطير، كانت تتطلب سابقًا موارد كثيرة. وجد مؤلفو العمل الجديد طريقة لجعلها أكثر إحكامًا. أخذوا رموزًا على حقول من 2s عنصرًا (كما لو كان للمكعب وجهان وليس وجهين فقط، بل عدة وجوه) وترجموها مرة أخرى إلى لغة الكيوبتات العادية. اتضح أن العمليات المعقدة متعددة الكيوبتات، مثل CS وCCZ وToffoli الثلاثي، تُحزم في عمليات بسيطة على هذه الحقول الموسعة.
الفائدة العملية هائلة. عند معدلات خطأ 10-3 (حقن سحري مباشر) وحتى 10-6 (مع تهيئة مسبقة)، تتفوق البروتوكولات الجديدة على جميع سابقاتها في سرعة إنتاج الحالات السحرية. بعبارة أخرى، سيتمكن الحاسوب الكمومي من التوقف عن "التنقية" بشكل أقل وقضاء وقت أطول في الحساب. الأخطاء المترابطة، التي كانت تتراكم سابقًا مثل كرة الثلج، تُخمد الآن تلقائيًا ببنية الرمز نفسه — كما لو أن الماء يتسرب عبر فتحات خاصة في قاع القارب.
هكذا تساعد الهندسة في بناء حاسوب كمومي لا يخاف من التشويش. وإذا كان يبدو سابقًا أن السحرية سهلة الانزعاج، فالآن يمكن عصرها إلى الكمال خطوة بخطوة وبمنهجية.
تقطير الحالات السحرية يشبه عملية الحصول على الكحول المطلق: الشوائب (الأخطاء) تُجمد، والمادة المطلوبة تصبح أنقى فقط.
في رواية نيل ستيفنسون "أناثيم"، تتحكم التجريدات الرياضية مباشرة في الواقع الفيزيائي — تقريبًا كما هنا، حيث تملي هندسة الحقول المنتهية البروتوكولات الكمومية.