صيغة تشتت رذرفوردقانون
كلف إرنست رذرفورد، الذي كان متشككًا في البنية المعقدة للذرة، هانز غايغر وإرنست مارسدن بقصف رقاقة ذهبية بجسيمات ألفا. توقع الجميع أن تمر الجسيمات عبرها مع تشتت طفيف فقط. لكن مارسدن لاحظ أن حوالي واحدة من كل 8000 جسيم ترتد للخلف! اندهش رذرفورد وشبهها لاحقًا بارتداد قذيفة 15 بوصة عن ورق السجائر. أدرك أن كل كتلة الذرة تقريبًا تتركز في نواة دقيقة. في عام 1911، اشتق صيغة تربط عدد الجسيمات المشتتة بالزاوية والطاقة وشحنة النواة. كانت نتيجة كلاسيكية بحتة، فسرت التجربة تمامًا؛ فقط لاحقًا تطلب الأمر تصحيحات كمومية للنوى الخفيفة.
كيف يعمل
تنطبق الصيغة على أي جسيمات مشحونة في مجال كولوم. وهي أساس طريقة التشتت الخلفي لرذرفورد (RBS)، التي تحدد بها تركيبة وسمك الطلاءات دون تلامس، وفحص جودة الأغشية في الإلكترونيات الدقيقة، وحساب الجرعات في العلاج الإشعاعي.
💡 تذكر رذرفورد: 'لم أصدق التشتت الخلفي حتى أراني غايغر العداد. ثم أدركت أننا عثرنا على النواة'.
\frac{d\sigma}{d\Omega} = \left(\frac{Z_1 Z_2 e^2}{16\pi\varepsilon_0 E}\right)^2 \frac{1}{\sin^4(\theta/2)}
dσ/dΩ هو المقطع العرضي التفاضلي للتشتت (احتمال التشتت في زاوية مجسمة dΩ)، Z₁ وZ₂ هما أرقام الشحنة (عدد البروتونات) للجسيم الساقط ونواة الهدف، e هي الشحنة الأولية (≈ 1.602×10⁻¹⁹ كولوم)، ε₀ هي السماحية الكهربائية للفراغ (≈ 8.854×10⁻¹² فاراد/م)، E هي الطاقة الحركية للجسيم الساقط، θ هي زاوية التشتت عن الاتجاه الأصلي.