ملاحظات لمن يريد فهم الفيزياء من الأساس — من قوانين نيوتن إلى معادلة شرودنجر.
في عام 1820، لاحظ هانز أورستد بالصدفة أن سلكًا يحمل تيارًا يُحرك إبرة البوصلة — وخلال أسبوع واحد، بنى أندريه-ماري أمبير قانونًا كميًا من ذلك. وبعد أحد عشر عامًا، وجد مايكل فاراداي العلاقة العكسية:…
استنتج دانيال برنولي في عام 1738 معادلة حفظ الطاقة للمائع المتحرك: على طول خط التدفق، يظل مجموع الضغط و"الطاقة الحركية والكامنة لكل وحدة حجم" ثابتًا. والنتيجة المباشرة هي أنه حيثما يتسارع التدفق (في…
كل جسم يشع إشعاعاً حرارياً، وشكل هذا الإشعاع يعتمد فقط على درجة الحرارة — وليس على المادة (بالنسبة لـ «الجسم الأسود المثالي»). قانون فين (1893) يعطي ذروة الإشعاع من حيث اللون، وقانون ستيفان-بولتزمان…
من قوانين نيوتن الثلاثة (انظر الجزء الأول) تتبع ثلاث كميات لا تتغير مع الزمن في نظام مغلق: الزخم، الطاقة، والزخم الزاوي. هذه ليست مصادفات عشوائية، بل نتيجة مباشرة لتماثلات المكان والزمان (مبرهنة…
قام شارل كولوم في عام 1785 بقياس كيفية تناقص القوة الكهربائية مع المسافة — تمامًا مثل الجاذبية (قانون التربيع العكسي، الجزء السابع). وبعد 41 عامًا، اكتشف جورج أوم نمطًا آخر لا يقل بساطة: التيار عبر…
في عام 1842 تنبأ كريستيان دوبلر: تردد الموجة التي تسمعها أو تراها يعتمد على كيفية تحرك المصدر بالنسبة لك. المصدر الذي يطير باتجاهك «يضغط» الموجات أمامه — فتسمع نغمة أعلى أو ترى ضوءًا أكثر زرقة. نفس…
اكتشف روبرت هوك في ستينيات القرن السابع عشر أن الزنبركات (والأجسام المرنة عمومًا) تقاوم التشوه بنسبة تتناسب مع مقداره — أبسط علاقة خطية، وهي أساس نظرية المرونة، من المراتب إلى ناطحات السحاب. واكتشف…
في عام 1748، ليونارد أويلر، بتفكيك ex، و cos x و sin x في متسلسلات لانهائية واستبدال x بعدد تخيلي، اكتشف أن الدوال الثلاث — هي في الواقع إسقاطات مختلفة لنفس الشيء: الدوران. الصيغة…
يوهان كبلر، عند تحليله لملاحظات تيخو براهي، استنتج ثلاث قواعد تجريبية لحركة الكواكب — قبل وقت طويل من شرح نيوتن من أين تأتي. اتضح أن قوانين كبلر الثلاثة هي نتيجة رياضية مباشرة لقوة بسيطة واحدة تتناقص…
في عام 1834، جمع إميل كلابيرون ثلاثة قوانين تجريبية مستقلة (بويل، شارل، غي-لوساك) في معادلة واحدة لحالة الغاز المثالي. خلف الصيغة البسيطة pV = nRT تكمن صورة مجهرية صادقة: الضغط هو إحصاء لارتطام…
في الجزأين الأول والثاني من هذه السلسلة، التقينا مرتين بتلميح إلى مستوى أعمق: عند نيوتن وفي قوانين الحفظ، كان هناك تشويق §6 حول مبدأ الفعل الأصغر ومبرهنة نويثر. هنا تحليل كامل: ما هو الفعل S، لماذا…
في ستينيات القرن التاسع عشر، جمع جيمس كليرك ماكسويل القوانين التجريبية المتفرقة لكولوم، وغاوس، وأمبير، وفاراداي في نظام من أربع معادلات - واكتشف قطعة ناقصة: فبدونها كانت المعادلات تتعارض مع حفظ…
قوانين نيوتن الثلاثة (1687، "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية") — مجموعة دنيا من البديهيات التي تُشتق منها الميكانيكا الكلاسيكية بأكملها: لماذا يتحرك الجسم الخالي من القوى بخط مستقيم وبسرعة منتظمة،…
في عام 1926، قام إرفين شرودنغر، بتطوير فكرة لويس دي بروي حول الطبيعة الموجية للمادة (انظر صيغة أويلر، الجزء الخامس)، باشتقاق معادلة تحدد تطور الدالة الموجية ψ — وهي كائن رياضي يعطي مربع قيمته المطلقة…
في الجزء العاشر واجهنا مسألة 'المنقذ على الشاطئ' - تلميح إلى كيفية اختيار الضوء المسار الأقل زمنًا. هنا تحليل كامل للقانونين اللذين يحكمان انعكاس وانكسار الموجات: قانون سنيل (1621) للضوء المرئي عند…
الديناميكا الحرارية هي فرع نادر في الفيزياء يتضمن قانونا «رقم صفر»: المبدأ الأساسي الذي يفسر درجة الحرارة نفسها، تم إدراكه بعد المبدأين الأول والثاني وأُعطي رقما بأثر رجعي. المبادئ أربعة: المبدأ…
المنظومة التجريبية تدير عجلة في مستوى عمودي وتلتقط قراءات مقياس التسارع المثبت على الحافة — أي في إطار مرجعي غير قصوري دوار. هذه الملاحظة هي نقطة الصفر النظرية لتفسير هذه البيانات: نشتق إشارة…