Una pelota cae al suelo, se aplana por un instante y sale disparada hacia arriba. Cuánta energía devuelve depende del material: el caucho rebotará casi a la misma altura, mientras que un trozo de arcilla simplemente se estrellará y quedará ahí.
Antes, los ingenieros solo sabían calcular con precisión ese rebote para dos casos ideales: cuando la pelota se comporta como un muelle (la fuerza de compresión crece proporcionalmente a la compresión) o como una esfera de acero de Hertz (la fuerza crece más rápido). Para toda la variedad de materiales reales —espuma, plástico, tejidos vivos— había que recurrir a aproximaciones.
El nuevo trabajo ofrece una receta general. Los autores notaron que si se redibuja la gráfica de "velocidad de la pelota en función de la compresión" en unos ejes especiales, cualquier material se convierte en un muelle ordinario con fricción. Solo hay que elegir correctamente el coeficiente de fricción en ese sistema imaginario. Entonces el rebote se calcula con una fórmula corta en la que solo intervienen dos magnitudes: la rigidez del material y su "pegajosidad" (las pérdidas de energía durante la compresión).
La utilidad práctica es directa: los videojuegos y los simuladores de ingeniería podrán calcular colisiones más rápido y con mayor precisión. Basta con medir una vez las dos constantes del material, y la máquina predecirá fielmente el rebote a cualquier velocidad.
Si comprimes una pelota de goma hasta la mitad de su diámetro, la fuerza de compresión para muchos materiales no crece linealmente, sino como el cuadrado de la compresión. Por eso la fórmula general usa un cambio de variable inusual, como si miráramos el mundo a través de una lupa que endereza las curvas de las gráficas.