El mundo cuántico no soporta que intenten describirlo con números exactos. Normalmente, los físicos descomponen una interacción compleja en una serie larga, como una suma de correcciones cada vez más pequeñas. Pero en un universo en expansión, donde el propio espacio se estira, esa serie se comporta como un alumno testarudo: cada término siguiente no disminuye, sino que, al contrario, empieza a crecer sin control. La suma se escapa y no se puede extraer de ella una respuesta con sentido.
Los autores del trabajo abordaron este problema con el ejemplo de un campo sin masa en el espacio de Sitter, un modelo simplificado de un universo en expansión eterna. En lugar de sumar la serie directamente, aplicaron el método de las ecuaciones autónomas. Este enfoque recuerda a un péndulo que encuentra por sí solo una posición estable, lo empujes como lo empujes. Las ecuaciones construidas especialmente alcanzan por sí mismas un comportamiento finito y físicamente significativo, ignorando la histeria matemática de la serie original.
El segundo enfoque resultó aún más astuto. Los científicos aplicaron la misma idea de las ecuaciones autónomas, pero no a la serie en sí, sino a su "imagen de Borel", la transformada de Borel-Leroy. Esto permitió realizar la llamada re-sumación de Borel: en esencia, tomaron la serie divergente, la pasaron por un filtro matemático y obtuvieron a la salida predicciones finitas y estables. El resultado coincidió mucho mejor con lo que da la imagen estocástica, un enfoque más tosco pero intuitivo, donde los saltos cuánticos se sustituyen por empujones aleatorios, como los de una mota de polvo en un rayo de luz.
Al final, ambos métodos, el directo y el de re-sumación de Borel, dieron una descripción razonable de cómo evolucionan las correlaciones cuánticas con el tiempo. Pero el segundo se acercó casi por completo a la imagen estocástica, como si hubiera enfocado matemáticamente. Esto no es solo un juego con fórmulas: comprender estos procesos es necesario para entender cómo las fluctuaciones cuánticas en el universo temprano pudieron dar lugar a esos grumos de materia de los que luego crecieron las galaxias.
Las series que divergen a veces dan las predicciones más precisas en física, si se "reensamblan" correctamente. Por ejemplo, sin los métodos de sumación de series divergentes, no podríamos calcular las propiedades del electrón con una precisión fantástica.