El trabajo va bastante por libre: junto a él, en el archivo, hay estudios sobre comportamiento colectivo, modelización estocástica y propiedades del agua, pero casi no tiene vecinos directos en el tema de las pastas que se secan. Los trabajos más cercanos tienen que ver con la fractura de materiales, por ejemplo plásticos y acero, y también con la estadística de grietas en tejidos. Este artículo llena ese hueco: por primera vez combina un modelo de fractura de campo de fase con ciclos de humectación y secado para explicar por qué los ángulos de intersección de las grietas cambian con el tiempo.
Los autores partieron de un modelo de fractura de campo de fase, en el que la grieta no se describe como una línea nítida, sino como un campo difuso de daño. A ese modelo le añadieron dos elementos nuevos: la cicatrización de las grietas al humedecerse y las «marcas» o zonas debilitadas que quedan tras las grietas anteriores. La pasta se representó como una capa delgada y elástica sobre un sustrato rígido, y el secado como una reducción gradual del volumen. La heterogeneidad del material se introdujo con campos aleatorios de resistencia que se mantienen de un ciclo a otro. El modelo se resolvió por el método de los elementos finitos, repitiendo los ciclos de secado y humectación hasta 50 veces.
Ya después del primer ciclo, la distribución de los ángulos de intersección de las grietas tiene un pico cerca de los 90 grados, lo que corresponde a intersecciones en forma de T. Con cada ciclo siguiente crece la proporción de ángulos cercanos a los 120 grados, es decir, de intersecciones en forma de Y. La desviación estándar del ángulo respecto a 120 grados disminuye de forma exponencial con un tiempo característico de 2.85 ciclos, lo que concuerda con experimentos en los que el tiempo de relajación ronda los 4 ciclos. Sin embargo, el pico en 90 grados apenas se reduce en el modelo, lo que indica que una parte de las intersecciones en T se conserva. La energía de las grietas domina la energía total del sistema y también disminuye de forma exponencial con un tiempo de relajación parecido. La principal contribución a esa reducción de energía viene del acortamiento de la longitud efectiva de las grietas, no de un cambio en su resistencia.
El trabajo se distingue de los vecinos porque reproduce por primera vez la maduración del patrón de grietas dentro de un modelo continuo que tiene en cuenta de forma explícita los ciclos de humectación y secado. Los modelos anteriores o bien consideraban un solo ciclo de secado, o bien usaban redes de resortes simplificadas que no permitían hacer un análisis energético. Aquí, en cambio, se ha podido mostrar que la reorganización geométrica y la relajación energética van de la mano, y que el parámetro clave es la longitud de las grietas.
El modelo se puede mejorar describiendo de forma más realista las marcas que dejan las grietas anteriores. Ahora mismo, el debilitamiento solo se introduce a partir del segundo ciclo, lo que crea un salto artificial entre el primero y el segundo. Si se encuentra la manera de introducir esas marcas de forma gradual, el modelo se acercará más al experimento. También conviene seguirle la pista al destino de cada intersección concreta, para entender por qué una parte de los nudos en T se conserva.
Los resultados son importantes para entender la formación de grietas en suelos que se secan, cerámicas y otros materiales sometidos a ciclos de humectación y secado. También pueden ayudar en geología, en el estudio de las disyunciones columnares de la lava.
El siguiente paso será identificar y seguir intersecciones concretas de grietas en el modelo, así como estudiar la dependencia respecto a los parámetros que controlan el debilitamiento del material. Eso permitirá averiguar por qué una parte de las intersecciones en T no se convierte en intersecciones en Y.
El trabajo aborda directamente un problema sin resolver: cómo la memoria de las deformaciones pasadas influye en la formación de patrones en medios desordenados. En el campo de la mecánica de la fractura sigue abierta la cuestión de los criterios que determinan el ángulo de intersección de las grietas bajo carga cíclica.
En experimentos con pasta de café, las grietas se alinean a 120 grados tras varios ciclos de humectación y secado, igual que los panales de las abejas. Es el ángulo en el que tres grietas pueden encontrarse sin generar un exceso de tensión.