La unidad SI de medida angular, definida como el ángulo subtendido en el centro de un círculo por un arco de longitud igual al radio.El radián es la unidad del SI para medir ángulos, definida como el ángulo que se forma cuando la longitud del arco de una circunferencia es igual al radio de esa circunferencia. A diferencia de los grados, que son arbitrarios (360 en un círculo completo), el radián es una medida natural y adimensional basada en la geometría del propio círculo. Esto lo convierte en la unidad preferida en física y matemáticas porque simplifica muchas fórmulas.
El concepto de medir ángulos mediante la longitud del arco se remonta a matemáticos indios e islámicos, pero el término 'radián' fue acuñado por Thomas Muir en 1870, y la unidad fue adoptada por el sistema SI en 1960.
Imagina dibujar un círculo con radio r. Si mides un arco a lo largo de la circunferencia que también tenga longitud r, el ángulo subtendido en el centro es exactamente 1 radián. Un círculo completo contiene 2π radianes (aproximadamente 6.283), por lo que 1 radián equivale a 180/π grados (aproximadamente 57.3°). Como se define mediante una razón de dos longitudes, es adimensional: la unidad es esencialmente un marcador de posición.
Se utiliza universalmente en física, ingeniería y matemáticas, desde el cálculo del movimiento rotacional y las fases de las ondas hasta la definición de funciones trigonométricas en cálculo.
En el Sistema Internacional de Unidades, el radián se considera oficialmente una 'unidad derivada adimensional', lo que significa que se puede omitir de las ecuaciones sin cambiar su significado físico.
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