La distancia desde el centro de un objeto esférico hasta su superficie o límite.El radio es la distancia desde el centro de un objeto esférico hasta su superficie o límite. En física, el concepto de radio aparece en innumerables contextos: desde el radio de un átomo (alrededor de 0,1 nanómetros) hasta el radio del horizonte de sucesos de un agujero negro (el radio de Schwarzschild). Es un parámetro geométrico fundamental que determina propiedades como el volumen, el área superficial y la atracción gravitatoria. En los títulos dados, no se menciona un uso específico, pero el concepto es omnipresente al describir el tamaño de partículas, órbitas, lentes y detectores.
El concepto de radio se remonta a la geometría antigua, con Euclides definiendo el círculo por su radio alrededor del 300 a.C. El radio de Bohr fue introducido por Niels Bohr en 1913 en su modelo del átomo de hidrógeno. El radio de Schwarzschild fue derivado por Karl Schwarzschild en 1916 a partir de las ecuaciones de campo de Einstein.
El radio se define como la mitad del diámetro de una esfera o círculo. En física, a menudo aparece en fórmulas a través de relaciones geométricas: para una esfera, el volumen es (4/3)πr³ y el área superficial es 4πr². En dinámica, el radio de curvatura describe cuán bruscamente se dobla una trayectoria. En mecánica cuántica, el radio de Bohr (alrededor de 0,053 nm) establece la escala para átomos hidrogenoides. En relatividad, el radio de Schwarzschild r_s = 2GM/c² define el tamaño de un agujero negro para una masa M dada.
El radio se utiliza en el diseño de lentes ópticas, aceleradores de partículas (radio de curvatura de los imanes) y en imágenes médicas para caracterizar tumores o vasos sanguíneos.
El radio de la Tierra no es constante: es unos 22 kilómetros mayor en el ecuador que en los polos debido a la rotación del planeta, lo que lo convierte en un esferoide oblato en lugar de una esfera perfecta.
| G | variable | gravitational constant — constante gravitacional cubic metre per kilogram per second squared |
| M | variable | mass of the object — masa kilogram |
| R | variable | radius of the object — radio metre |
| c | variable | speed of light in vacuum — velocidad de la luz metre per second |
| v | variable | orbital speed — velocidad metre per second |
| M | variable | central mass — masa kilogram |
| r | variable | orbital radius — radio metre |
| G | constante | Universal constant of gravitation, determining the strength of gravitational force. — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| r_H | variable | Accretion horizon radius — radio metre |
| \dot{M} | variable | Mass accretion rate — tasa de flujo másico kilogram per second |
| \rho | variable | Mass density of accreting material — densidad de masa kilogram per cubic metre |
| c_s | variable | Sound speed in accreting material — rapidez metre per second |
| r | variable | radial coordinate (distance from center) — radio metre |
| M(r) | variable | enclosed mass within radius r — masa kilogram |
| k | variable | constant of motion (related to energy per unit mass) — specific energy metre squared per second squared |
| G | constante | Newtonian constant of gravitation, fundamental strength of gravity — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| ˙ | operador | derivative with respect to time — derivada temporal |
| r_s | variable | Schwarzschild radius — radio metre |
| M | variable | Mass of the black hole — masa kilogram |
| G | constante | Constant of gravitation in Newton's law — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| c | constante | Speed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second |
| \Gamma_1 | variable | First adiabatic index — índice adiabático |
| M | variable | Mass of the star — masa kilogram |
| R | variable | Radius of the star — radio metre |
| c | variable | Speed of light — rapidez metre per second |
| G | constante | Newtonian gravitational constant — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| k | constante | Numerical constant of order unity depending on stellar structure — structure constant = 1 |
