Una propiedad en la que una estructura o proceso repite su patrón a diferentes escalas, como un copo de nieve.La autosimilitud es una propiedad de un sistema en la que un patrón o estructura se repite a diferentes escalas. Un ejemplo clásico es un copo de nieve, donde el patrón de ramificación del todo se refleja en sus partes más pequeñas. En física, la autosimilitud aparece en fenómenos que van desde la turbulencia y las transiciones de fase hasta la estructura a gran escala del universo. Implica que las mismas leyes o procesos físicos gobiernan el comportamiento en una amplia gama de tamaños, lo que permite a los científicos escalar resultados de un régimen a otro.
El concepto ganó prominencia en el siglo XX gracias al trabajo de Benoît Mandelbrot, quien acuñó el término 'fractal' en 1975, y antes, a través de las soluciones autosemejantes de ecuaciones diferenciales parciales estudiadas por G.I. Taylor y otros en la década de 1940.
La autosimilitud surge a menudo cuando un sistema evoluciona sin una escala de longitud característica. Por ejemplo, en un fluido turbulento, los grandes remolinos se dividen en otros más pequeños, que a su vez se dividen en otros aún más pequeños, siguiendo una cascada de ley de potencias. Matemáticamente, esto se expresa mediante leyes de escala y métodos de grupo de renormalización, donde las propiedades del sistema permanecen invariantes bajo un cambio de escala. En geometría fractal, la autosimilitud se cuantifica mediante una dimensión fractal que describe cómo el patrón llena el espacio.
La autosimilitud se utiliza en algoritmos de compresión de imágenes, en el modelado de flujos turbulentos para ingeniería y en el análisis de la distribución de galaxias en cosmología.
La costa de Gran Bretaña es un famoso ejemplo de autosimilitud: su longitud medida aumenta a medida que se utiliza una regla más pequeña, y sigue una dimensión fractal de aproximadamente 1.25.
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