simetría

Una cadena cuántica de espines se parece a un hilo de cuentas, donde cada cuenta es un imán microscópico que apunta hacia arriba o hacia abajo. En el modelo XXZ, estos imanes interactúan de manera diferente a lo largo de los tres ejes, y para valores especiales del parámetro —raíces de la unidad— el sistema despierta una memoria oculta.

El mundo cuántico es conocido por sus incertidumbres: por ejemplo, no se puede medir simultáneamente la posición de una partícula y su velocidad.

Una cadena infinita de átomos espaciados uniformemente. Desplaza toda la cadena un paso y la imagen no cambia. Esto es la simetría traslacional: el mundo se ve igual en cualquier dirección. Parecería que una regla tan simple debería generar estados simples, como una red cristalina ensamblada con bloques idénticos. Pero los autores recontaron esos bloques.

Una célula puede editarse perfectamente, pero aun así resultar inútil. El gen se corrige exactamente según el plan, pero la célula se comporta de manera impredecible: deriva, cambia su destino, pierde seguridad. Es como arreglar un engranaje de un reloj, pero el reloj sigue andando mal porque todo el mecanismo se ha desajustado.

Un panel solar en el tejado produce poca corriente por la mañana, mucha al mediodía y nada por la noche. El viento tampoco sopla de cualquier manera: a menudo es más fuerte por la mañana y por la tarde que durante el día.

El agua de un río fluye uniforme hasta que encuentra un estrechamiento. Allí la corriente se acelera y, tras el recodo, puede arremolinarse en un remolino. Unos remolinos similares, pero del tamaño de una molécula, son capaces de reunir partículas en un mismo lugar por sí solos, sin bomba ni motorcito.

Según las leyes de la física, nada puede superar a la luz, de lo contrario, para algunos observadores, el efecto ocurriría antes que la causa. Artur Ekert y Andrzej Dragan demostraron que esta situación genera una incertidumbre similar a la cuántica.

Los cristales de tiempo son una fase exótica de la materia que exhibe movimiento periódico no en el espacio, sino en el tiempo, incluso en su estado fundamental, no excitado. Esta idea, que recuerda a un reloj perpetuo que no requiere cuerda, fue propuesta por primera vez por Frank Wilczek.

La materia es como una casa. En algunas habitaciones reina el orden estricto de un cristal, donde cada átomo está en su lugar. En otras, el caos del helio superfluido, donde los átomos se olvidan de sus vecinos. Un superconductor, según John Bardeen, es una sala de estar perfecta sin puertas: al campo magnético no se le deja entrar.

El entrelazamiento cuántico es un recurso frágil. Calienta el sistema y las fluctuaciones térmicas romperán los finos hilos de las correlaciones: a una temperatura suficientemente alta, aunque finita, el estado de Gibbs de un hamiltoniano local se vuelve separable, es decir, representable como una mezcla probabilística de productos de estados locales.