cota de Holevoteorema
En 1973, el matemático soviético Alexander Holevo (A. S. Jolevo) del Instituto Matemático Steklov demostró su famoso teorema. Este afirma que la cantidad de información clásica accesible a un observador sobre un estado cuántico no supera la entropía de von Neumann de ese estado (una medida de su incertidumbre) menos la entropía promedio de los estados que componen el conjunto. Este trabajo se convirtió en la piedra angular de la teoría de la información cuántica.
How it works
Este límite determina la velocidad real de transmisión segura de datos en comunicaciones cuánticas. Por ejemplo, en la distribución cuántica de claves (QKD), para que un intruso no pueda escuchar sin ser detectado, la tasa de generación de claves no puede superar la cota de Holevo.
💡 La cota de Holevo explica por qué los ordenadores cuánticos no pueden simplemente 'descargar' todas las respuestas de universos paralelos: de un estado cuántico solo se puede extraer una cantidad limitada de datos ordinarios.
\chi = S\left(\sum_i p_i \rho_i\right) - \sum_i p_i S(\rho_i)
χ es la cantidad máxima de información clásica (en bits) que se puede extraer del conjunto de estados cuánticos; S es la entropía de von Neumann, S(ρ) = -Tr(ρ log₂ ρ), donde Tr es la traza de la matriz, log₂ es el logaritmo en base 2, y ρ es la matriz de densidad (describe el estado cuántico); p_i es la probabilidad con la que el emisor prepara el estado ρ_i; ∑_i p_i ρ_i es el estado promedio que recibe el receptor.