Eberhard Hopf

Eberhard Hopf — matemático austriaco-estadounidense que en 1951, independientemente de Leray y con mayor rigor, demostró la existencia de soluciones débiles de las ecuaciones de Navier–Stokes en dominios acotados con condiciones de adherencia en la frontera. Su trabajo, publicado en 1951, completó la formación de la teoría de soluciones débiles, que ahora se denominan soluciones de Leray–Hopf. Utilizó el método de Galerkin y demostró que para cualquier campo de velocidades inicial con energía cinética finita existe una solución débil global en el tiempo que satisface la desigualdad de energía. Esta desigualdad desempeña un papel clave en el análisis de posibles singularidades: si la solución pierde suavidad, la energía debe comportarse de cierta manera, lo que se utiliza en investigaciones modernas sobre explosión en tiempo finito. Hopf también es conocido por sus trabajos en teoría ergódica, dinámica topológica y geometría diferencial, pero para el problema de Navier–Stokes su contribución consiste en la justificación rigurosa de las soluciones débiles y las estimaciones de energía, que son la base de todos los intentos posteriores de demostrar o refutar la regularidad.