Jean Leray

Jean Leray fue un matemático francés que en 1934 construyó soluciones débiles globales en el tiempo de las ecuaciones de Navier-Stokes para fluidos incompresibles en todo el espacio y en dominios acotados. Introdujo el concepto de «solución turbulenta», que ahora se llama solución débil de Leray-Hopf. Su enfoque se basa en la aproximación de las ecuaciones, la obtención de estimaciones de energía a priori y el paso al límite, lo que permite demostrar la existencia de una solución para cualquier intervalo de tiempo finito. Sin embargo, la cuestión de la unicidad y regularidad de tales soluciones en el caso tridimensional sigue abierta: se desconoce si la solución puede perder suavidad o incluso explotar en tiempo finito. Precisamente esta cuestión es uno de los problemas del milenio. Leray también hizo contribuciones fundamentales a la topología algebraica, creando la teoría de haces y las secuencias espectrales, pero en el contexto de las ecuaciones de Navier-Stokes su principal logro es el planteamiento del problema de la regularidad global y la construcción de soluciones débiles, que sirven de base para la investigación moderna, incluido el análisis de la posibilidad de explosión en tiempo finito.