Une chaîne d'atomes de phosphore rouge ressemble à un train dont les wagons sont les atomes et les attelages, les liaisons chimiques. Parfois les attelages sont plus solides, parfois plus faibles, et cela détermine la façon dont les électrons circulent dans le train.
Les physiciens ont pris cette chaîne et ont calculé dans quelles conditions les électrons peuvent se déplacer, et dans quelles conditions ils restent bloqués. Il s'avère que pour un certain rapport des forces d'attelage, le système se réorganise : les électrons qui étaient immobiles se mettent soudain à circuler, et inversement. C'est comme si l'on changeait les attelages entre les wagons d'un train, et que les passagers de certains wagons pouvaient soudain passer dans d'autres.
Cette réorganisation laisse une trace sur les bords de la chaîne : des états particuliers y apparaissent, visibles dans le spectre. Les scientifiques ont vérifié cela non seulement sur le papier, mais aussi expérimentalement : ils ont fabriqué une réplique de la chaîne de phosphore à partir d'une plaque d'aluminium percée de trous et ont observé les mêmes états de bord. Cela signifie que la topologie du phosphore peut être étudiée non seulement par le calcul, mais aussi sur un modèle macroscopique.
Le phosphore rouge n'est pas une substance unique, mais toute une famille de structures différentes. Celle étudiée dans ce travail est constituée de chaînes unidimensionnelles d'atomes de phosphore.