Les spins du cuivre dans le cristal Cs₂Cu₃SnF₁₂ sont disposés sur un réseau triangulaire rappelant le motif de vannerie japonais kagomé. Lorsqu'on refroidit en dessous de 20 K, ces spins s'organisent en un motif à chiralité vectorielle négative — comme si tous les tourbillons d'une rivière s'enroulaient dans le même sens, mais avec un signe de rotation bien défini.
Au-dessus de 20 K, jusqu'à 150 K, les spins ne sont pas complètement désordonnés : des corrélations bidimensionnelles de type Berezinskii–Kosterlitz–Thouless y persistent. C'est comme une fine pellicule d'eau où les vortex et les antivortex coexistent par paires, sans se figer en cristal. Ce comportement s'observe habituellement dans l'hélium superfluide ou les films supraconducteurs, mais ici il apparaît dans un matériau magnétique.
Les auteurs ont utilisé la résonance quadrupolaire nucléaire — une méthode où les noyaux de cuivre agissent comme de minuscules boussoles magnétiques, indiquant la direction locale des spins. Les mesures du taux de relaxation T₁⁻¹ ont révélé un état fondamental sans gap, et l'élargissement de la raie de résonance a confirmé l'ordre chiral à courte portée, déjà observé lors d'expériences de diffusion de neutrons.
Le réseau kagomé doit son nom au tressage traditionnel japonais de paniers, où les triangles forment un motif avec des vides hexagonaux.
Dans le roman de Greg Egan « L'Échelle de Schild », des physiciens explorent des états exotiques de la matière, y compris des structures vortex rappelant les corrélations BKT dans les systèmes quantiques.