différence — anatomie d'une formuleEn mathématiques et en physique, la « différence » désigne le résultat de la soustraction d'une quantité à une autre. C'est une opération fondamentale que l'on retrouve dans d'innombrables formules, de l'arithmétique simple au calcul infinitésimal, où les différences deviennent des dérivées. En physique, les différences sont essentielles pour mesurer le changement : la vitesse est la différence de position dans le temps, l'accélération est la différence de vitesse dans le temps, et la différence de potentiel (tension) est la différence de potentiel électrique entre deux points.
Le concept de différence est aussi ancien que l'arithmétique elle-même, mais son usage systématique en physique s'est développé avec l'avènement du calcul infinitésimal par Newton et Leibniz au XVIIe siècle.
Une différence se calcule en soustrayant la valeur la plus petite de la plus grande (ou, dans un sens signé, la seconde de la première). En physique, les différences sont souvent prises entre deux états ou deux points de l'espace ou du temps, et la magnitude ainsi que le signe de la différence portent une signification physique, comme la direction du mouvement ou le sens du flux d'énergie.
Utilisée partout : mesure des variations de température, calcul de la vitesse à partir de relevés de distance, détermination des chutes de tension dans les circuits, et analyse des tendances dans les données.
En calcul infinitésimal, la dérivée est définie comme la limite d'un quotient de différences, faisant de la modeste différence le fondement de toutes les équations différentielles en physique.
| \Delta[\mathrm{X}/\m | variable | Difference in logarithmic abundance ratio — metallicity difference |
| N_{\mathrm{X}} | variable | Number density of element X — number density per cubic metre |
| N_{\mathrm{Y}} | variable | Number density of element Y — number density per cubic metre |
| \log_{10} | opérateur | Base-10 logarithm — logarithme décimal |
| \Delta | opérateur | Difference between two states — différence |
| MSD | variable | Mean squared displacement — mean squared displacement metre squared |
| τ | variable | Time lag — temps second |
| x | variable | Particle position — position metre |
| t | variable | Time — temps second |
| ⟨ ⟩ | opérateur | Ensemble average over many trajectories or particles — moyenne d'ensemble |
| [ ] | opérateur | Difference between positions at two times — différence |
| ² | opérateur | Square of the displacement — square |