Imaginez que vous regardiez un électrocardiogramme : la ligne bat régulièrement, puis soudain elle commence à tressauter. Le médecin voit immédiatement l'arythmie. Mais si le changement est progressif et que le signal est bruité, le moment de la rupture est difficile à trouver. Des scientifiques ont mis au point une méthode qui aide à le faire.
Ils prennent le graphique des observations, par exemple la température quotidienne ou les précipitations, et le transforment en une figure géométrique. Chaque point du graphique devient un point dans l'espace. Ensuite, ils construisent des boules autour de ces points et observent comment la forme de leurs intersections change. Avant la rupture, la figure est d'une certaine manière ; après, elle est différente. C'est comme des empreintes digitales : chaque régime a son propre motif.
La méthode a été testée sur des données de mousson au Népal. Il s'agissait de déterminer quand commence la saison des pluies. La nouvelle méthode s'est trompée en moyenne de 9,5 jours, tandis que l'ancienne se trompait de 14 jours. Cela signifie que les agriculteurs peuvent planifier les semis avec plus de précision. La même approche pourrait être utilisée pour prédire les crises d'épilepsie à partir d'enregistrements cérébraux.
La caractéristique d'Euler pour les orbites périodiques de l'application logistique prend des valeurs entières : 2 pour la période 2, 4 pour la période 4, et 1 pour le chaos. Cela permet littéralement de « compter » le régime.
L'idée de détecter un changement de régime par la géométrie des trajectoires évoque le scénario du film « Le Jour où la Terre s'arrêta », où un esprit extraterrestre reconnaît des changements critiques dans le comportement de l'humanité à travers des signaux indirects.