Le champ magnétique augmente, mais l'aimantation reste figée. Comme une balance sur laquelle on ajoute des poids sans que l'aiguille ne bouge, jusqu'à ce qu'il y en ait assez pour sauter à la graduation suivante. C'est exactement le comportement des cristaux de tétraborures de terres rares, et les physiciens n'ont pas compris pourquoi pendant des décennies.

À l'intérieur de ces cristaux, les ions de terres rares occupent les nœuds d'un réseau géométrique particulier : le réseau de Shastry-Sutherland, semblable à un parquet de carrés et de triangles. Cet agencement crée une frustration magnétique : les spins des électrons (leurs minuscules aiguilles magnétiques) ne peuvent pas satisfaire tous leurs voisins à la fois et doivent trouver un compromis complexe. Les auteurs de la nouvelle étude ont ajouté deux autres acteurs à ce tableau : l'énergie cinétique des électrons et l'effet Kondo, où les électrons de conduction écrantent les moments magnétiques des ions, les neutralisant.

Grâce à une modélisation hybride et semi-classique par la méthode de Monte-Carlo, il a été possible de reproduire tous les paliers d'aimantation observés expérimentalement — à 1/6, 2/9, 1/4, 1/3, 1/2, 2/3 et 3/4 du maximum. La plupart de ces états se sont avérés partiellement écrantés par l'effet Kondo : une partie des spins est « gelée » par le champ, tandis que l'autre continue d'interagir avec les électrons. Le plus surprenant, c'est que la magnétorésistance étrange mesurée dans ErB4 et TmB4 a trouvé une explication étonnamment simple dans ce mécanisme.

Ainsi, un modèle construit à partir de trois principes concurrents a non seulement démêlé la vieille énigme du métamagnétisme, mais a aussi ouvert une voie pour prédire de nouvelles phases corrélées dans d'autres réseaux de Kondo frustrés. Désormais, les physiciens peuvent chercher délibérément des matériaux où ce triple jeu engendre des textures magnétiques encore plus étranges.