nœuds

Dans un massif montagneux, il y a des sentiers que l'on peut réduire à un point en suivant une vallée plate. Mais il existe aussi des itinéraires en boucle impossibles à contracter sans franchir une crête.

Dans un massif montagneux, il y a des sentiers que l'on peut réduire à un point en suivant une vallée plate. Mais il existe aussi des itinéraires en boucle impossibles à contracter sans franchir une crête.

Le collagène est la corde dont sont tissés nos tendons, notre peau et nos os. Chaque « corde » est un faisceau de molécules enroulées en triple hélice, comme trois brins dans un câble. Jusqu'à présent, personne n'avait vu ce qui arrive à ces brins lorsqu'on tire sur le câble.

Une poignée de pièces tombe sur une table : pile ou face, elles retombent au petit bonheur la chance. C'est exactement ce à quoi ressemble un instantané d'une chaîne quantique : à certains endroits, il y a une particule, à d'autres non. Mais derrière ce désordre se cache un angle bien précis. Dans cette étude, une chaîne de particules a été refermée en anneau.

Un faisceau laser ressemble à un tourbillon rapide qui capture un instant un électron qui passe. Pendant que la particule traverse l'impulsion, son spin (la rotation propre, comme celle d'une petite toupie) subit une faible poussée.

Une chaîne quantique ressemble à une guirlande lumineuse où les ampoules sont les spins des particules. Idéalement, toutes les ampoules clignotent en synchronie, suivant un rythme commun — c'est la symétrie. Mais si l'on coupe un morceau de la guirlande, le rythme peut se dérégler : à l'intérieur du segment, la symétrie est brisée.

Un manège ne se contente pas de vous faire tourner en rond — à chaque tour, il s'enfonce aussi légèrement dans le sol. Ce mouvement, semblable à celui d'un tire-bouchon, est précisément l'essence de la charge NUT, une propriété particulière de l'espace-temps que les physiciens étudient depuis le milieu du siècle dernier.

Deux fils pendent dans l'espace. On en fait passer un autour de l'autre — les physiciens appellent cela le tressage. On a longtemps cru que les règles de cette danse étaient strictement déterminées par le nombre de dimensions.

Baissez la lumière. Sur scène, un théâtre d'ombres où il n'y a que r marionnettistes — mais l'écran obéit aux lois de la courbure de l'espace-temps hyperbolique. Chaque geste de la main engendre un motif que les mathématiciens appellent un groupe discret d'isométries.

Une feuille de caoutchouc est comprimée des deux côtés. À première vue, une déformation ordinaire. Mais à l'intérieur, au plus profond du matériau, un ordre caché s'éveille. Ce ne sont pas simplement des plis en surface. C'est la naissance de zones particulières où les vibrations se retrouvent piégées, comme dans un piège.

De nombreux calculs de pointe en physique se heurtent à un mur : ce qui les freine n'est pas un manque d'idées, mais l'arithmétique. Il s'agit d'intégrales qui expriment la probabilité de collision de particules ou la forme d'une onde gravitationnelle.

Une pierre lancée suit une courbe régulière — sa trajectoire est facile à prévoir. Mais si la pierre ricoche sur l'eau, sa trajectoire devient brisée et bien plus intéressante.

La lumière d'une ampoule ordinaire semble complètement désordonnée : ses ondes oscillent de manière incohérente, comme une foule où chacun va dans sa propre direction. On appelle cela la lumière incohérente.

On a refermé un long fil en anneau et on y a fait un nœud. Le nœud glisse le long du fil jusqu'à ce qu'il bute sur quelque chose. Maintenant, le fil est composé de deux sections différentes : l'une rigide et glissante, l'autre souple et collante. Lorsqu'on chauffe, la section collante ramollit et le nœud peut en glisser, comme un traîneau dévale une pente qui dégèle.

Dans les tout premiers instants de l'Univers, l'espace était rempli d'un plasma brûlant où les particules apparaissaient et disparaissaient, comme des bulles dans une casserole d'eau bouillante.

Une cellule qui s'apprête à se diviser commence par marquer sa taille. Sous sa membrane, dans un fin gel de filaments protéiques, un mouvement s'engage. Les filaments coulent comme une rivière lente et, au milieu de la cellule, une ceinture se forme. Cette ceinture se resserre de plus en plus jusqu'à ce que la cellule se divise en deux.

Un fil souple enroulé en anneau a été enfermé dans une petite boîte remplie de liquide. Il peut soit absorber l'eau et gonfler comme une éponge, soit repousser l'humidité et se contracter en une boule serrée. Le choix entre ces états dépend de la présence d'un nœud sur le fil — et de quel nœud il s'agit.

Une goutte d'eau avec de minuscules particules sèche sur une table. L'eau s'évapore, les particules restent et s'organisent en un motif — comme le sable après la marée basse. Mais si les particules sont molles, le motif est tout à fait différent.

Une simple bande de caoutchouc remplie de fines limailles de fer ne se contente pas de se plier sous l'effet d'un champ magnétique — elle se noue en un nœud stable. C'est cet effet que des physiciens ont prédit et reproduit expérimentalement en travaillant avec un élastomère magnétoactif : une base en silicone contenant des particules de fer carbonyle.

À l'intérieur d'un morceau de matériau magnétique, les spins des électrons — de minuscules aiguilles magnétiques — s'alignent généralement en motifs simples. Parfois, ils s'enroulent en tourbillons, comme l'eau dans un entonnoir, et ces tourbillons peuvent se nouer.

Tapez sur le fond d'une boîte de conserve : il se creuse vers l'intérieur et y reste. Appuyez à nouveau : il se bombe vers l'extérieur. C'est la bistabilité : un système a deux états stables, comme un interrupteur. Une arche élastique est l'exemple le plus simple d'un tel système. Elle peut être courbée vers le haut ou vers le bas, et pour la faire basculer, il faut exercer une force.

Deux particules se tiennent l'une à l'autre comme des alpinistes encordés, et foncent vers un mur. Vont-elles rebondir ensemble ou la corde va-t-elle se rompre ? De quoi cela dépend-il ? Les physiciens ont examiné le cas le plus simple : tout se passe sur une ligne droite, les particules ne s'attirent que lorsqu'elles se trouvent au même point, et le mur est absolument rigide.

Une poignée de billes magnétiques, si on les secoue, s'agglutine en amas. Mais ajoutez aux aimants des ressorts qui repoussent les billes à distance — et les amas se désagrègent en îlots réguliers. C'est à peu près ainsi que se comportent les particules dont il est question dans cette nouvelle étude : elles s'attirent à courte distance, mais se repoussent à plus grande distance.

Les systèmes ouverts échangent de l'énergie avec leur environnement, comme une corde de guitare qui s'éteint dans l'air. Des scientifiques ont construit un tel système à partir de lumière, en faisant tourner les faisceaux en tire-bouchon pour former un réseau artificiel — un labyrinthe où l'on peut contrôler les pertes à chaque étape.

Toute la matière, des étoiles aux humains, est composée de particules qui, dans le modèle standard, se répartissent en deux familles. Mais il en existe une troisième, rare : des particules qui, lorsqu'on les échange, ne se contentent pas de changer de place, mais se nouent, mémorisant le fait de l'entrelacement, et non le chemin parcouru.

La lumière est faite de paquets : les photons. Max Planck fut le premier à comprendre que la lumière est émise par quanta. Aujourd'hui, on sait diriger des photons uniques. Lorsqu'un tel photon rencontre un obturateur rapide, on ne peut pas le couper en deux — le demi-photon n'existe pas.

Dans une chaîne de spins froids étirée le long d'une ligne, l'ordre et le désordre peuvent s'entrelacer en un motif que les règles habituelles ne décrivent pas. Deux états de la matière, deux « ordres », sont séparés par un carrefour où les routes ne se rejoignent pas, mais divergent.

En 1979, Su, Schrieffer et Heeger ont proposé un modèle qui expliquait les étranges propriétés électriques du polyacétylène, un polymère organique qui conduit le courant presque comme un métal.

Une pierre tombe dans l'eau — et des cercles se propagent autour. Dans le monde quantique, une impureté magnétique (cette fameuse pierre) dans un métal perturbe les électrons environnants, qui forment autour d'elle un nuage particulier. On l'appelle le nuage de Kondo. Comme des cercles dans l'eau dans l'obscurité, il est resté longtemps insaisissable.

Une foule sur une place. D'abord, chacun tourne à son propre rythme, mais soudain la musique change — et tout le monde commence à bouger en synchronie, comme un seul corps. C'est à peu près ainsi que se comportent les électrons dans certains métaux : tantôt ils s'accrochent aux impuretés magnétiques, tantôt ils s'en détachent et forment un ordre collectif.