Deux pendules suspendus dans une même pièce se mettent à osciller en cadence s'il existe entre eux un fil invisible. Dans le monde de la gravité quantique, le rôle de ce fil est joué par le champ gravitationnel, et les pendules sont des particules massives. Dans un nouveau travail, des physiciens ont suivi comment des ondes gravitationnelles quantifiées, en se propageant entre deux particules placées dans des pièges harmoniques, engendrent de l'intrication quantique. Il est apparu que l'effet ne se manifeste pas immédiatement : les particules ne « sentent » l'une l'autre qu'une fois que le signal a eu le temps d'aller de l'une à l'autre. Le retard est égal au temps que met la lumière à parcourir la distance qui les sépare.

Les auteurs ont considéré deux particules identiques, enfermées dans des potentiels élastiques et séparées par une distance d. Ils ont quantifié le champ gravitationnel dans l'approximation linéarisée sur fond d'espace-temps plat, en ne gardant que les modes transverses sans trace. L'interaction avec les particules passe par une composante du tenseur énergie-impulsion, celle qui décrit les fluctuations de l'impulsion le long de l'axe des oscillations. Pour isoler la contribution purement quantique, les physiciens ont moyenné sur tous les états du champ gravitationnel à l'aide du fonctionnel d'influence. Cette procédure sépare la dynamique en deux parties : l'une rend compte de l'évolution unitaire et est liée au commutateur du champ, l'autre décrit le bruit et est liée à l'anticommutateur. Seule la première partie importe pour l'intrication, car un canal classique ne peut pas créer de corrélations quantiques.

Dans l'état fondamental, la cohérence, mesure de l'intrication, croît linéairement avec le temps après le retard. Pour des paramètres typiques (fréquence de l'oscillateur 10⁸ Hz, distance 1 nanomètre, temps d'observation 1 seconde), elle vaut environ 10⁻⁵⁵. C'est infiniment peu. Toutefois, si l'on prépare les particules dans des états comprimés, où les fluctuations quantiques d'une grandeur sont réduites au profit d'une autre, l'effet est amplifié. Avec un paramètre de compression r = 1, la cohérence monte à ~10⁻⁵². Cela reste très au-delà de toute sensibilité expérimentale, mais le fait même de l'amplification est important : il indique une voie vers de futures vérifications.

Ce travail montre pour la première fois explicitement que même des modes gravitationnels en propagation, et pas seulement des décalages statiques d'énergie, sont capables d'intriquer des particules massives. Auparavant, dans l'approche QGEM (gravité quantique via l'intrication de masses), on négligeait généralement le retard et l'on considérait une interaction instantanée. Il est désormais clair que la causalité est inscrite dans le mécanisme lui-même : les corrélations ne s'établissent pas plus vite que ne le permet la vitesse de la lumière. C'est un pas important vers la compréhension de la manière dont la gravité quantique se manifeste en laboratoire. Le résultat n'a pas encore d'applications pratiques, mais il précise le tableau théorique et indique où chercher une amplification de l'effet.

À l'avenir, on pourra prendre en compte la décohérence due à la contribution de l'anticommutateur, sortir du cadre de l'approximation markovienne et considérer une température finie du champ gravitationnel. Peut-être que dans des états initiaux plus complexes des particules ou dans d'autres configurations de pièges, l'effet se révélera plus marqué. Pour l'heure, ce travail rappelle que même un chef d'orchestre invisible, en l'occurrence le champ gravitationnel quantifié, ne peut pas faire osciller les pendules en cadence plus vite que ne leur parvient son « geste ».