Quantum gravity is a theoretical framework aiming to reconcile general relativity with quantum mechanics.La principale difficulté : les méthodes standard de la théorie quantique des champs échouent lorsqu'on les applique à la relativité générale, car la gravité n'est pas renormalisable. Approches : la théorie des cordes remplace les particules ponctuelles par des cordes vibrantes, incluant naturellement un graviton sans masse (quantum de gravité) ; la gravité quantique à boucles divise l'espace en « réseaux de spins » discrets.
Après la création de la relativité générale (1916), les tentatives de quantification ont commencé dans les années 1930 avec les travaux de Rosenfeld, Pauli et Fierz. En 1955, Wheeler a introduit le concept de mousse quantique. En 1967, Bryce DeWitt a écrit l'équation de Wheeler-DeWitt. Dans les années 1980, la théorie des cordes a émergé (Green, Schwarz), dans les années 1990, la gravité quantique à boucles (Rovelli, Smolin). Malgré des décennies d'efforts, aucune des approches n'a encore de confirmation expérimentale directe.
À l'échelle de Planck, les fluctuations quantiques de la métrique deviennent significatives. La gravité quantique perturbative s'avère non renormalisable : un nombre infini de contre-termes est nécessaire. La théorie des cordes résout ce problème par la nature étendue des objets, ce qui atténue les divergences ultraviolettes. Le graviton apparaît comme un état de corde fermée. Dans la gravité quantique à boucles, les variables fondamentales sont les holonomies de la connexion et les flux, ce qui conduit à une géométrie quantique discrète. Les deux approches prédisent des lois de dispersion modifiées, une possible violation de l'invariance de Lorentz et de nouveaux effets dans la physique des trous noirs.
Une théorie réussie expliquerait le premier instant du Big Bang et ce qui se trouve à l'intérieur des trous noirs, pouvant peut-être conduire à des technologies encore difficiles à imaginer.
La longueur de Planck, à laquelle les effets de gravité quantique deviennent dominants, est d'environ 1,6×10⁻³⁵ mètre. Si l'on agrandissait un atome d'hydrogène jusqu'à la taille de l'Univers observable, la longueur de Planck serait de l'épaisseur d'un cheveu humain.
| k_{qJ} | variable | Quantum Jeans wavenumber — nombre d'onde reciprocal metre |
| m | variable | Particle mass — masse kilogram |
| \rho | variable | Mass density — masse volumique kilogram per cubic metre |
| G | constante | Universal constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| \hbar | constante | Planck constant divided by 2π — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second |
| \sigma | variable | cross section — section efficace metre squared |
| \hbar | constante | reduced Planck constant, fundamental quantum of action — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second |
| G | constante | Newton's gravitational constant, determines strength of gravity — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 metre cubed per kilogram per second squared |
| c | constante | speed of light in vacuum, fundamental constant of relativity — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second |
| \propto | opérateur | proportional to — proportionnalité |










