Les simulateurs quantiques promettent de résoudre des problèmes de chimie quantique et de physique de la matière condensée, mais se heurtent au temps de cohérence court des qubits et aux erreurs des longues chaînes de portes. La trottérisation standard exige une profondeur de circuit qui croît quadratiquement avec le temps d'évolution, rendant rapidement les calculs impossibles. Ce travail s'inscrit dans les efforts pour surmonter ces limitations : dans les archives voisines, on trouve des études sur la correction d'erreurs quantiques, la mémoire quantique et la réduction du bruit. Cet article propose une voie hybride : compresser l'évolution en petits circuits variationnels tout en préservant la précision.
Sur le processeur supraconducteur L9 à 9 qubits avec des couplages accordables, le protocole VTC a été utilisé. L'idée est qu'après chaque pas de trottérisation court, on ajuste les paramètres d'un petit circuit paramétré pour qu'il approxime l'état exact après évolution. L'optimisation a été réalisée avec la méthode L-BFGS-B, avec un démarrage à chaud depuis le pas précédent. Pour reconstruire l'amplitude de survie ⟨ψ₀|ψ(t)⟩, on a utilisé la tomographie d'état quantique (QST) suivie d'un nettoyage vers un état pur et d'un alignement de la phase globale sur une simulation numérique. Ensuite, la série temporelle a été analysée par ajustement de sinusoïdes multifréquences et par transformée de Fourier.
Pour la molécule H₂ à cinq distances de liaison (0.25–2.25 Å), la fidélité moyenne de l'état entre l'expérience et la simulation a dépassé 99.6%. Les énergies extraites ont coïncidé avec la diagonalisation exacte à moins de 2×10⁻³ unités atomiques, y compris pour les états excités presque dégénérés à grandes distances. Pour le modèle de Fermi–Hubbard dans les phases métallique, intermédiaire et de Mott, la précision des énergies a atteint 7×10⁻⁴. Dans la phase de Mott, trois niveaux proches avec un écart d'environ 0.03 ont pu être résolus, ce qui est inaccessible à la trottérisation standard en raison de la décohérence rapide.
Ce travail se distingue des études voisines par l'utilisation de l'évolution dynamique sur du matériel réel, plutôt que le post-traitement classique, comme dans le travail précédent du même groupe sur le modèle d'Ising 3D. C'est la première démonstration expérimentale de VTC pour la spectroscopie de deux classes de systèmes différentes : moléculaire et de réseau. La méthode permet de contourner la limite de temps de cohérence en prolongeant l'évolution effective sans augmenter la profondeur du circuit. Cette approche ouvre la voie à l'étude des transitions métal-isolant et de la dissociation de molécules sur des dispositifs NISQ.
Le passage à l'échelle avec un plus grand nombre de qubits se heurtera au problème de la croissance exponentielle du nombre de mesures pour la tomographie. Des mesures informationnellement complètes, telles que SIC-POVM ou la tomographie fantôme, pourraient réduire le nombre de prises de données. Un autre défi est l'équilibre entre l'expressivité de l'ansatz et son aptitude à l'apprentissage ; le démarrage à chaud, déjà intégré au protocole, peut aider. À terme, la méthode pourrait être appliquée à des molécules et des réseaux plus complexes, y compris des systèmes avec des phases topologiques.
La méthode est directement applicable en chimie quantique pour le calcul des spectres électroniques de molécules et en physique de la matière condensée pour la modélisation de matériaux fortement corrélés. Elle est également utile pour les problèmes de dynamique quantique où une évolution longue est requise avec une cohérence limitée.
Les prochaines étapes incluent l'intégration de la tomographie fantôme pour réduire la charge de mesure et le test du protocole sur des systèmes avec un plus grand nombre de qubits. On prévoit aussi d'étudier l'adaptation de VTC à des tâches avec bruit et à l'utilisation de la correction d'erreurs quantiques.
Ce travail aborde le problème fondamental de la simulation précise de la dynamique quantique sur des dispositifs bruyants de taille moyenne. Il propose un moyen pratique de surmonter les limitations de temps de cohérence sans correction d'erreurs complète, ce qui reste une question ouverte pour le passage à l'échelle des simulateurs quantiques.
La précision d'extraction d'énergie de 2×10⁻³ unités atomiques équivaut à une erreur d'environ 0.05 électron-volt, comparable à l'énergie thermique à température ambiante (environ 0.025 eV).
L'idée de compresser l'évolution quantique en un circuit compact rappelle le concept de « dimensions repliées » de la science-fiction, où des processus complexes sont emballés dans des représentations simples pour contourner les limites de la réalité.