Un long chemin peut être parcouru, ou bien on peut le raccourcir en un itinéraire compact sans perdre les points de repère essentiels. En calcul quantique, ce chemin est l'évolution de l'état au cours du temps : elle exige des chaînes d'opérations de plus en plus longues, et sur un processeur réel, elle se noie rapidement dans le bruit. Les physiciens ont trouvé un moyen de compresser chaque pas d'évolution en un circuit compact et ajustable, tout en maintenant une précision supérieure à 99 %.

Sur le processeur supraconducteur L9 à neuf qubits avec des couplages réglables, le protocole VTC a été implémenté. Après chaque pas court d'évolution, les paramètres du circuit peu profond ont été ajustés pour que l'état se rapproche de l'état exact. Pour reconstruire l'amplitude de survie, on a utilisé la tomographie quantique de l'état, suivie d'une purification vers un état pur et d'un alignement de la phase globale sur une simulation numérique. Ensuite, la série temporelle a été analysée par ajustement de sinusoïdes multifréquences et par transformée de Fourier.

Pour la molécule d'hydrogène H₂ à cinq distances de liaison (0,25–2,25 Å), la fidélité moyenne de l'état entre l'expérience et la simulation a dépassé 99,6 %. Les énergies extraites ont coïncidé avec la diagonalisation exacte à moins de 2×10⁻³ unités atomiques, y compris pour les états excités presque dégénérés aux grandes distances. Pour le modèle de Fermi-Hubbard dans les phases métallique, intermédiaire et de Mott, la précision des énergies a atteint jusqu'à 7×10⁻⁴. Dans la phase de Mott, trois niveaux proches avec un écart d'environ 0,03 ont pu être résolus, ce qui est inaccessible à la trottérisation standard en raison de la décohérence rapide.

On ne savait pas s'il était possible d'extraire des énergies précises de systèmes quantiques à partir de la dynamique réelle sur un processeur bruité, sans recourir à des circuits profonds avec des qubits auxiliaires. Il s'avère que la compression variationnelle de chaque pas d'évolution, suivie d'une analyse de Fourier de la série temporelle, donne une erreur allant jusqu'à 2×10⁻³ unités atomiques, y compris pour les niveaux presque dégénérés. La méthode peut déjà être appliquée pour calculer les spectres électroniques de petites molécules et des modèles de matériaux fortement corrélés sur des processeurs quantiques accessibles.

L'évolution compressée nous ramène à l'image de l'itinéraire court : au lieu de tracer tout le chemin à travers un terrain bruyant, nous le parcourons par segments, en vérifiant la carte à chaque fois et en corrigeant la direction. Cette approche ouvre la voie à l'étude des transitions métal-isolant et de la dissociation des molécules sur les dispositifs NISQ.