Une manière unifiée de construire des intervalles qui évite les résultats vides et non physiques près d'une frontière.La construction de Feldman-Cousins est une méthode pour établir des intervalles de confiance en physique des particules qui évite deux problèmes classiques : les intervalles vides (lorsque les données observées sont si improbables que l'intervalle ne contient aucune valeur) et les intervalles non physiques (lorsque l'intervalle s'étend dans des régions interdites, comme des masses négatives). Elle fournit une approche unifiée qui fonctionne pour les signaux faibles et forts, et gère automatiquement la transition entre les limites supérieures et les intervalles bilatéraux. Cela en fait un outil standard pour rapporter des résultats lorsque le signal peut être nul ou très faible.
Gary Feldman et Robert Cousins ont introduit cette construction en 1998 dans un article intitulé « A unified approach to the classical statistical analysis of small signals » (Physical Review D). Elle répondait à la pratique courante de l'époque qui consistait à utiliser des méthodes différentes pour les limites et pour les mesures, ce qui entraînait des incohérences.
La méthode utilise un rapport de vraisemblance pour ordonner les résultats possibles. Pour chaque valeur hypothétique du paramètre (par exemple, le taux de signal), on calcule la vraisemblance des données observées par rapport à la valeur la mieux ajustée. On inclut ensuite dans l'intervalle de confiance toutes les valeurs du paramètre pour lesquelles les données observées se situent dans une certaine masse de probabilité (par exemple, 90 %) des résultats les plus probables, selon cet ordre. Cet ordre est choisi de sorte que l'intervalle ne soit jamais vide et n'inclue jamais de valeurs non physiques. Le résultat est un ensemble d'intervalles qui passent en douceur des limites supérieures (lorsque le signal est faible) aux intervalles bilatéraux (lorsque le signal est fort), sans règles de commutation arbitraires.
Largement utilisée en physique des particules pour rapporter des limites sur des processus rares, tels que les masses des neutrinos, les sections efficaces de la matière noire et les recherches de nouvelles particules, en particulier lorsque le signal attendu est faible.
La construction de Feldman-Cousins est parfois appelée « l'approche unifiée » car elle élimine la nécessité de décider à l'avance si l'on rapportera une limite ou une mesure — ce sont les données elles-mêmes qui déterminent l'intervalle approprié.
Pas encore d'articles