statistique

intervalle de confiance

L'intervalle fréquentiste qui contiendrait la valeur réelle dans une fraction spécifiée d'expériences répétées.
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Description

Un intervalle de confiance est une plage de valeurs, calculée à partir de données d'échantillon, qui est censée contenir le paramètre réel de la population (comme une moyenne ou une proportion) avec un certain niveau de confiance, généralement 95 %. L'interprétation fréquentiste clé est la suivante : si vous répétiez l'expérience de nombreuses fois et calculiez un intervalle de confiance à chaque fois, environ 95 % de ces intervalles contiendraient la valeur réelle. Il ne s'agit pas d'une déclaration sur la probabilité que la valeur réelle se trouve dans un intervalle particulier — cette probabilité est soit 0, soit 1, puisque la valeur réelle est fixe.

Histoire

Le concept a été introduit par Jerzy Neyman en 1937, en s'appuyant sur les travaux antérieurs de Ronald Fisher sur l'inférence fiducielle, et il est devenu un outil standard en statistique par la suite.

Comment ça marche

Pour construire un intervalle de confiance, vous estimez le paramètre à partir de l'échantillon (par exemple, la moyenne de l'échantillon), puis vous ajoutez et soustrayez une marge d'erreur. La marge d'erreur est le produit d'une valeur critique issue d'une distribution pertinente (comme la loi de Student) et de l'erreur type de l'estimation. La valeur critique est choisie de sorte que l'intervalle capture les 95 % centraux de la distribution d'échantillonnage. Le résultat est un intervalle comme « 5,2 ± 0,8 », ce qui signifie que vous êtes confiant à 95 % que la moyenne réelle se situe entre 4,4 et 6,0.

En pratique

Les intervalles de confiance sont utilisés dans pratiquement toutes les études quantitatives pour rapporter la précision des estimations — des sondages d'opinion aux résultats d'essais cliniques — et pour évaluer si les effets sont significatifs sur le plan pratique.

Anecdote

Un intervalle de confiance de 95 % ne signifie pas qu'il y a 95 % de chances que la valeur réelle se trouve dans l'intervalle ; cette erreur d'interprétation est si courante qu'elle a son propre nom : le « sophisme de l'intervalle de confiance ».

Concept graph →

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