L'unité SI de mesure angulaire, définie comme l'angle sous-tendu au centre d'un cercle par un arc de longueur égale au rayon.Le radian est l'unité du SI pour mesurer les angles, défini comme l'angle créé lorsque la longueur de l'arc sur un cercle égale le rayon de ce cercle. Contrairement aux degrés, qui sont arbitraires (360 dans un cercle complet), le radian est une mesure naturelle et sans dimension, fondée sur la géométrie du cercle lui-même. Cela en fait l'unité privilégiée en physique et en mathématiques, car elle simplifie de nombreuses formules.
Le concept de mesure des angles par la longueur de l'arc remonte aux mathématiciens indiens et islamiques, mais le terme « radian » a été inventé par Thomas Muir en 1870, et l'unité a été adoptée par le système SI en 1960.
Imaginez un cercle de rayon r. Si vous mesurez un arc le long de la circonférence qui a également pour longueur r, l'angle sous-tendu au centre est exactement 1 radian. Un cercle complet contient 2π radians (environ 6,283), donc 1 radian équivaut à 180/π degrés (environ 57,3°). Comme il est défini par un rapport de deux longueurs, il est sans dimension — l'unité est essentiellement un simple indicateur.
Utilisé universellement en physique, en ingénierie et en mathématiques — du calcul du mouvement de rotation et des phases d'onde à la définition des fonctions trigonométriques en analyse.
Dans le Système international d'unités, le radian est officiellement considéré comme une « unité dérivée sans dimension », ce qui signifie qu'il peut être omis des équations sans en changer la signification physique.
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