L'unité SI d'angle solide, représentant un cône dont la surface est égale au carré de son rayon.Le stéradian est l'unité SI d'angle solide, l'analogue tridimensionnel du radian ordinaire. De même que le radian mesure un angle dans un plan par le rapport de la longueur de l'arc au rayon, le stéradian mesure un cône de directions dans l'espace par le rapport de la surface qu'il découpe sur une sphère au carré du rayon de cette sphère. Un stéradian correspond à un cône qui, avec son sommet au centre d'une sphère, intercepte une portion de surface égale au carré du rayon. Comme la surface totale d'une sphère est 4πr², une sphère complète sous-tend 4π stéradians, soit environ 12,57.
Le terme « stéradian » a été introduit à la fin du XIXe siècle, le nom ayant été proposé par le physicien et mathématicien belge Joseph Plateau en 1875, bien que le concept ait été utilisé plus tôt. Il a été officiellement adopté comme unité dérivée du SI en 1960.
Imaginez une source lumineuse ponctuelle au centre d'une sphère. L'angle solide qu'elle éclaire est la surface de la sphère que la lumière atteint, divisée par le carré du rayon de la sphère. Si cette surface est égale à r², l'angle solide est exactement un stéradian. Cette définition rend l'angle solide sans dimension, bien qu'on lui donne le nom d'unité « stéradian » pour plus de clarté. En pratique, on calcule les angles solides en intégrant sur les coordonnées angulaires, souvent en coordonnées sphériques, où un angle solide infinitésimal est sin(θ) dθ dφ.
Les stéradians sont essentiels en photométrie et en radiométrie pour quantifier l'intensité lumineuse (le candela est des lumens par stéradian), dans la conception d'antennes pour l'angle solide du faisceau, et en infographie pour calculer l'atténuation de la lumière et le champ de vision.
Le champ de vision d'un œil humain typique couvre environ 2 à 3 stéradians, ce qui ne représente qu'environ un cinquième de la sphère complète.
