La distance du centre d'un objet sphérique à sa surface ou à sa limite.Le rayon est la distance du centre d'un objet sphérique à sa surface ou à sa limite. En physique, le concept de rayon apparaît dans d'innombrables contextes : du rayon d'un atome (environ 0,1 nanomètre) au rayon de l'horizon des événements d'un trou noir (le rayon de Schwarzschild). C'est un paramètre géométrique fondamental qui détermine des propriétés comme le volume, la surface et l'attraction gravitationnelle. Dans les titres donnés, aucune utilisation spécifique n'est mentionnée, mais le concept est omniprésent pour décrire la taille des particules, des orbites, des lentilles et des détecteurs.
Le concept de rayon remonte à la géométrie antique, Euclide ayant défini le cercle par son rayon vers 300 avant notre ère. Le rayon de Bohr a été introduit par Niels Bohr en 1913 dans son modèle de l'atome d'hydrogène. Le rayon de Schwarzschild a été dérivé par Karl Schwarzschild en 1916 à partir des équations de champ d'Einstein.
Le rayon est défini comme la moitié du diamètre d'une sphère ou d'un cercle. En physique, il intervient souvent dans les formules par des relations géométriques : pour une sphère, le volume est (4/3)πr³ et la surface est 4πr². En dynamique, le rayon de courbure décrit à quel point une trajectoire se courbe. En mécanique quantique, le rayon de Bohr (environ 0,053 nm) fixe l'échelle des atomes de type hydrogène. En relativité, le rayon de Schwarzschild r_s = 2GM/c² définit la taille d'un trou noir pour une masse M donnée.
Le rayon est utilisé dans la conception de lentilles optiques, d'accélérateurs de particules (rayon de courbure des aimants) et en imagerie médicale pour caractériser les tumeurs ou les vaisseaux sanguins.
Le rayon de la Terre n'est pas constant : il est d'environ 22 kilomètres plus grand à l'équateur qu'aux pôles en raison de la rotation de la planète, ce qui en fait un sphéroïde aplati plutôt qu'une sphère parfaite.
| G | variable | gravitational constant — constante gravitationnelle cubic metre per kilogram per second squared |
| M | variable | mass of the object — masse kilogram |
| R | variable | radius of the object — rayon metre |
| c | variable | speed of light in vacuum — vitesse de la lumière metre per second |
| v | variable | orbital speed — vitesse metre per second |
| M | variable | central mass — masse kilogram |
| r | variable | orbital radius — rayon metre |
| G | constante | Universal constant of gravitation, determining the strength of gravitational force. — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| r_H | variable | Accretion horizon radius — rayon metre |
| \dot{M} | variable | Mass accretion rate — débit massique kilogram per second |
| \rho | variable | Mass density of accreting material — masse volumique kilogram per cubic metre |
| c_s | variable | Sound speed in accreting material — vitesse metre per second |
| r | variable | radial coordinate (distance from center) — rayon metre |
| M(r) | variable | enclosed mass within radius r — masse kilogram |
| k | variable | constant of motion (related to energy per unit mass) — specific energy metre squared per second squared |
| G | constante | Newtonian constant of gravitation, fundamental strength of gravity — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| ˙ | opérateur | derivative with respect to time — dérivée temporelle |
| r_s | variable | Schwarzschild radius — rayon metre |
| M | variable | Mass of the black hole — masse kilogram |
| G | constante | Constant of gravitation in Newton's law — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| c | constante | Speed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second |
| \Gamma_1 | variable | First adiabatic index — indice adiabatique |
| M | variable | Mass of the star — masse kilogram |
| R | variable | Radius of the star — rayon metre |
| c | variable | Speed of light — vitesse metre per second |
| G | constante | Newtonian gravitational constant — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| k | constante | Numerical constant of order unity depending on stellar structure — structure constant = 1 |
