Logique en informatique cs.LO

Dans le monde de la logique, il y a un pont. Il enjambe le gouffre qui sépare l'admissibilité d'une règle de sa dérivabilité à partir des axiomes. Tant que les règles se contentent d'un nombre fini de prémisses, le pont est solide — pour la logique classique, tout ce qui ne viole pas la vérité est déjà contenu dans la syntaxe. Mais dès qu'on ajoute des prémisses infinies, les piliers commencent à trembler.

Automne 1956. Kurt Gödel écrit sur une feuille de papier une question adressée à John von Neumann, mourant : peut-on vérifier la satisfiabilité d'une formule booléenne plus rapidement qu'en les essayant toutes ? La réponse viendra 69 ans plus tard — et se révélera être la morsure d'un ouroboros logique, le serpent mythique qui se dévore la queue. Le serpent naît du hasard.

Dans une soupe bouillonnante, les molécules entrent en collision de manière chaotique et réagissent. Mais si l'on mesure comment leurs concentrations varient, des régularités apparaissent.