Стиральная машина иногда рвёт бельё. Чтобы получить целую рубашку, вы стираете несколько, а потом из уцелевших частей собираете одну. Примерно так же квантовый компьютер обращается с «магическими состояниями» — особыми заготовками, без которых невозможны сложные вычисления.
Эти состояния крайне хрупки. Малейший шум — и магия испаряется. Процесс очистки, или дистилляции, раньше требовал много ресурсов. Авторы новой работы нашли способ делать это компактнее. Они взяли коды над полями из 2s элементов (как если бы у кубика было не две грани, а сразу несколько) и перевели их обратно на язык обычных кубитов. Оказалось, что сложные многокубитные операции, такие как CS, CCZ и тройной Тоффоли, упаковываются в простые действия на этих расширенных полях.
Практическая выгода огромна. При уровне ошибок 10-3 (прямой впрыск магии) и даже 10-6 (с предварительной культивацией) новые протоколы обходят все прежние по скорости производства магических состояний. Иными словами, квантовый компьютер сможет реже останавливаться на «очистку» и больше времени считать. Коррелированные ошибки, которые раньше копились как снежный ком, теперь автоматически гасятся самой структурой кода — словно вода уходит через специальные отверстия в днище лодки.
Так геометрия помогает строить квантовый компьютер, который не боится помех. И если раньше казалось, что магию легко спугнуть, то теперь её можно методично, шаг за шагом, отжать до совершенства.
Дистилляция магических состояний похожа на процесс получения абсолютного спирта: примеси (ошибки) вымораживаются, а нужное вещество становится только чище.
В романе Нила Стивенсона «Анафем» математические абстракции напрямую управляют физической реальностью — почти как здесь, где геометрия конечных полей диктует квантовые протоколы.