Коллагеновые сети в мягких тканях определяют их нелинейную механику: сначала ткань податлива, потом резко твердеет. В матке коллаген ориентирован преимущественно по окружности и вдоль оси, и его перестройка при старении, болезнях или воздействии токсинов меняет работу органа. Однако связать микроструктуру с органной механикой до сих пор было трудно: гистология показывает состав, но не механические последствия. Вокруг этой работы уже есть исследования надувания других полых органов — артерий, влагалища, мочевого пузыря, кишечника, — но для матки мыши сочетание надувания с обратным анализом параметров материала применено впервые. Соседние работы в архиве идут в общем русле: они тоже используют надувание или обратный анализ для мягких тканей, но не соединяют их для матки.
Шесть мышей линии CD-1 в возрасте 6 месяцев дали 12 сегментов рогов матки длиной 15 мм. Половину сегментов выдержали 4 часа в 0,04% растворе глутаральдегида при 4°C, чтобы сшить коллаген. Каждый сегмент надели на баллонный катетер диаметром 1 мм и надували со скоростью 0,02 мл/мин, ступенчато увеличивая объём от 0 до 0,20 мл с шагом 0,025 мл. После каждой ступени делали снимок в микротомографе Rigaku CTLab GX130 с разрешением 10 мкм. Давление измеряли дифференциальным датчиком относительно пустого баллона, чтобы вычесть сопротивление самого катетера. Из снимков выделяли внутренний и внешний контуры стенки матки, переводили их в полярные координаты и сравнивали с расчётными контурами из конечно-элементной модели. Модель описывала стенку как однородный материал с двумя семействами коллагеновых волокон по модели Гассера–Огдена–Хольцапфеля. Параметры подбирали двухэтапной оптимизацией: сначала дифференциальная эволюция, затем симплекс-метод Нелдера–Мида, минимизируя среднеквадратичную ошибку между измеренными и расчётными радиусами контуров на четырёх уровнях надувания.
Надувание показало нелинейную зависимость давления от объёма: сначала ткань податлива, потом резко сопротивляется. Обработанные глутаральдегидом сегменты требовали большего давления на всех уровнях. Работа надувания выросла, линейная жёсткость на участке 0,10–0,20 мл и максимальное сопротивление при 0,20 мл значимо увеличились (p < 0,001). Обратный анализ дал параметры модели: для необработанных тканей жёсткость матрикса C10 = 14,6 ± 2,1 кПа, жёсткость волокон k1 = 381,9 ± 18,3 кПа, параметр нелинейности k2 = 9,1 ± 0,6. После обработки C10 вырос в 9,2 раза до 133,8 кПа, k1 — в 2,0 раза до 773,2 кПа, k2 — в 2,7 раза до 24,3. Разброс между образцами был мал: коэффициент вариации для k1 всего 4,8%. Ошибка подгонки контуров не превысила 3% для всех образцов и уровней. Анализ чувствительности показал единственный минимум целевой функции без побочных минимумов, что говорит о надёжности оценки параметров.
Работа отличается от соседних исследований тем, что впервые соединяет надувание матки мыши с обратным конечно-элементным анализом для оценки параметров материала. Прежние работы по надуванию репродуктивного тракта ограничивались тонкостенной теорией и средним напряжением, а обратный анализ для матки человека делали только по данным вдавливания и одноосного растяжения. Здесь же параметры получены из физиологичного режима нагружения — давления изнутри, — и показано, что метод чувствителен к сшивке коллагена. Это открывает путь к количественной оценке механических последствий ремоделирования ткани, которое раньше видели только на гистологии.
Метод можно распространить на изучение естественного ремоделирования при старении, болезнях и воздействии токсинов, где изменения коллагена могут быть меньше, чем при обработке глутаральдегидом. Следующим шагом будет проверка, какие минимальные изменения механики метод способен уловить. Также стоит учесть слоистость стенки матки, активное сокращение гладких мышц и вязкоупругость, чтобы приблизить модель к живой ткани.
Результаты пригодятся в репродуктивной биомеханике, токсикологии и разработке методов диагностики состояния матки по механическим параметрам.
Проверить метод на меньших степенях сшивки и на тканях после воздействия реальных токсинов, а также оценить влияние фиксированного параметра дисперсии волокон на результаты.
В биомеханике мягких тканей остаётся открытым вопрос, как микроструктурные изменения коллагена отражаются на органной функции. Работа показывает, что обратный анализ надувания может связать эти уровни, но для полного решения нужно учитывать слоистость, активность мышц и временные эффекты.
Баллонный катетер, которым надували матку мыши, имеет диаметр 1 мм — примерно как грифель карандаша.
Работа опубликована не на arXiv. Здесь её страница, PDF и формализация: проверить можно самим, а не только прочитать наш разбор.