Звук скрипки имеет громкость и тон. Если слышать только громкость, мелодия теряется. Так и электрон в квантовом мире описывается двумя частями: амплитудой (насколько сильна волна) и фазой (в каком положении волна). В мудровых материалах, где два слоя слегка повёрнуты, электроны взаимодействуют сложно, а магнитное поле добавляет ещё больше деталей. Обычная нейросеть, которая учится описывать такие системы, часто видит только амплитуду и пропускает фазу.
Новая нейросеть Complex Psiformer устроена так, чтобы учитывать обе части. Внутри неё скрытые признаки комплексные, а внимание работает с комплексными сообщениями. Это как если бы музыкант слышал не только громкость, но и тон каждой ноты. Благодаря этому сеть точнее настраивает волновую функцию электронов.
Сравнение показало, что комплексная сеть достигает более низкой энергии, а значит, лучше описывает реальное поведение электронов. Это помогает учёным моделировать квантовые материалы и понимать, как ток течёт в таких системах. Раньше было неясно, даёт ли комплексность преимущество, а теперь стало понятно, что даёт.
В 25-ячеечной системе средний выигрыш Complex Psiformer над Real Psiformer составляет 1.458 мэВ на электрон, что примерно в 14 раз меньше комнатной тепловой энергии 25 мэВ. Такие малые энергетические различия всё же устойчиво воспроизводятся по пяти независимым запускам.
Идея нейросети, которая учится «видеть» квантовую фазу, перекликается с образом обучающихся квантовых компьютеров из романа Грега Игана «Лестница Шильда», где состояния материи вычисляются как вариационные приближения.