Физические явления, описываемые квантовой механикой, часто включающие дискретные энергетические состояния.Квантовые явления — это физические эффекты, возникающие из квантовой механики, теории, описывающей природу на атомном и субатомном масштабах. В отличие от классической физики, где такие величины, как энергия и импульс, изменяются непрерывно, квантовые системы часто демонстрируют дискретные значения — например, электроны в атоме занимают определенные энергетические уровни, а не непрерывный диапазон. Другими характерными явлениями являются суперпозиция, когда частица существует в нескольких состояниях одновременно, и запутанность, когда частицы остаются коррелированными на расстоянии.
Основы были заложены в начале XX века Максом Планком (1900), Альбертом Эйнштейном (1905) и Нильсом Бором (1913), а полная математическая структура была разработана Вернером Гейзенбергом, Эрвином Шрёдингером и другими в середине 1920-х годов.
Квантовая механика заменяет детерминированные траектории волнами вероятности. Состояние частицы описывается волновой функцией, а наблюдаемые величины соответствуют операторам, собственные значения которых являются возможными результатами измерений. При измерении волновая функция коллапсирует в одно из этих дискретных состояний. Дискретность энергетических уровней возникает из граничных условий для волновой функции, например, таких, которые ограничивают электрон в атоме.
Квантовые явления лежат в основе современной электроники, лазеров, МРТ-сканеров и являются основой для развивающихся квантовых компьютеров и квантовой криптографии.
Квантовую запутанность Эйнштейн называл «жутким дальнодействием», однако она была экспериментально подтверждена и теперь используется в защищенной связи.