الإلكترون في الذرة مثل نغمة على وتر: لديه مجموعة من الطاقات المسموحة، ومهمة الفيزيائي هي إيجاد هذه النغمات. عادةً، لتحديدها، يتم تقسيم الفضاء حول النواة إلى قطع صغيرة وحساب سلوك الإلكترون في كل منها. كلما كانت القطع أصغر، كانت الإجابة أدق. لكن بالنسبة لذرة الهيدروجين، اصطدمت الدقة بسقف: مهما صغّرنا القطع، لم ينخفض الخطأ عن مستوى معين.
كان السبب في الطريقة التي ينظر بها البرنامج إلى مركز الذرة. في النواة نفسها، يشعر الإلكترون بقوة تنمو بلا حدود، والحساب القياسي لم يكن يعلم بذلك. أضاف المؤلفون إلى البرنامج معرفة بما يحدث بالقرب من النواة — فقفزت الدقة فورًا بعشرات المرات. الآن يمكن حساب طاقات الإلكترونات في ذرة الهيدروجين بخطأ أقل من واحد على المليار.
نفس الأسلوب يعمل أيضًا مع ذرات أخرى حيث تنجذب الإلكترونات بشدة إلى النواة. تصبح الحسابات أسرع وأدق، وهذا مهم لفهم التفاعلات الكيميائية وخصائص المواد.
الخطأ في حساب طاقة الإلكترون في ذرة الهيدروجين كان كما لو كنت تقيس طول إنسان بدقة المليمتر، لكنك لا تلاحظ أنه يقف على كرسي.