قطرة حبر في كوب ماء تنتشر بشكل منتظم، لكن في كوب يحتوي على قطع من الجيلي بالفواكه، يسلك الحبر مسارات متعرجة — فيعلق أحيانًا ويمر بسرعة أحيانًا أخرى. هكذا، لا تتحرك الجزيئات في الخلايا الحية أو المواد المسامية عبر حقل أملس، بل عبر وسط مضطرب: أحيانًا أكثر كثافة وأحيانًا أقل.
النماذج المعتادة تنعم هذا الاضطراب بمتوسط جميع العوائق في «لزوجة متوسطة» واحدة. لكن عندها تضيع تفاصيل مهمة: قد يعلق الجسيم لفترة طويلة في منطقة كثيفة ثم يتسارع فجأة. الطريقة الجديدة للنمذجة العشوائية مع خريطة للخصائص المحلية تفصل بين تأثيرين: التأخيرات العشوائية بسبب عدم التجانس و«ذاكرة» الوسط للحركات السابقة للجسيم. هذا يشبه، عند توقع الازدحام، ألا نأخذ في الاعتبار السرعة المتوسطة في المدينة فحسب، بل أيضًا مواقع إشارات المرور والحفر.
اختبر المؤلفون الطريقة في تجارب عددية: من خلال مسارات قصيرة للجسيمات، تمكنوا من التنبؤ بكيفية ظهور الحركة بعد فترة طويلة، واستعادة تباين خصائص الوسط. يمكن أن يفيد هذا النهج في دراسة انتشار الأدوية في الأنسجة أو الأيونات في البطاريات، حيث يكون الوسط غير متجانس بشكل مؤكد.
الانتشار في الخلايا الحية غالبًا ما يكون شاذًا: قد تتحرك الجزيئات أبطأ أو أسرع مما تتنبأ به معادلة أينشتاين الكلاسيكية، بسبب البيئة المزدحمة—«الحشد» من البروتينات والعضيات.