ممر طويل به أبواب كثيرة تُفتح وتُغلق بإيقاع صارم. إذا أطلقنا صوتًا عبره، فإن صدى كل باب سيشوّه اللحن، والجدار غير المستوي في نهاية الممر سيعطل الإيقاع بأكمله. يبدو أنه من المستحيل فهم ما يحدث في العمق.
لكن هناك حيلة. لنقيس مقدار الصوت الذي ذهب إلى اليسار ومقدار ما ذهب إلى اليمين، ونطرح أحدهما من الآخر — نحصل على رقم. وهذا الرقم، الغريب، لا يعتمد على مدى انحناء الجدار في النهاية. إنه يتحدد فقط بمدى تكرار فتح الأبواب وكيفية تصميم الممر نفسه. في الفيزياء، تسمى هذه الأنظمة شبكات مفتوحة بضخ دوري. الحدود فيها تغير شكل الإشارة بشكل كبير، لكن الاختلال الكلي بين التدفقين الأيسر والأيمن يبقى ثابتًا.
يقترح المؤلفون التقاط هذا التأثير باستخدام الذرات الباردة — تمريرها عبر شبكة ضوئية ومراقبة أين تنحرف. بالنسبة للأجهزة الإلكترونية، مثل تلك القائمة على الموجات الصوتية السطحية، يمكن حساب نفس الاختلال بطرق مختلفة اعتمادًا على نموذج التلامسات. طريقة واحدة تعطي إشارة قريبة من ضعف شحنة الإلكترون لكل تردد، وأخرى تعطي إشارة مختلفة تمامًا. لكن الأساس دائمًا هو نفس العدد الطوبولوجي — عدد اللفات، المخفي في عمق المادة.
لذا، حتى لو كانت حافة النظام مثل ورقة مجعدة، فإن بداخلها عدادًا خفيًا لا يمكن إسقاطه.
عدد اللفات هو ثابت طوبولوجي، يشبه عدد لفات الخيط حول بكرة. لا يمكن تغييره عن طريق تمديد البكرة أو ضغطها بسلاسة — فقط بقطع الخيط. وكذلك هنا: اختلال التدفقات لا يتغير مع أي تشوهات سلسة للحدود.