الحساب الكمومي أحيانًا يشبه مترجمًا يشتت انتباهه كل حفيف في القاعة، فتمتد ساعة الاجتماع إلى ساعتين. في الفيزياء، يُطلق على هذا «الحفيف» اسم مشكلة الإشارة: تنشأ عندما تصبح الاحتمالات في المعادلات سالبة أو مركبة، فتبدأ المحاكاة الحاسوبية العادية في الاختلال. ويظهر هذا بشكل حاد في النظريات التي تتضمن فرميونات — الجسيمات التي يتكون منها الكون المادي.
اقترحت مجموعة من الفيزيائيين مناورة التفافية أنيقة. لقد بنوا «جسرًا» بين العالمين: عند درجات الحرارة العالية، تتبسط نظرية الزمكان المعقدة مع الفرميونات إلى نظرية بوزونية في عدد أقل من الأبعاد. طور كمية خاصة — بفافياني (نوع من «الجذر التربيعي» للمحدد) — وهو الذي يخلق مشكلة الإشارة، يتحول إلى مؤثر داخل التكامل البوزوني الأبسط. طُبقت هذه الطريقة على نموذج أغشية D0 — أجسام متناهية الصغر تنشأ في نظرية الأوتار.
النتيجة فاجأت: في النظرية المستمرة، لا تختفي مشكلة الإشارة، لكن تأثيرها يؤجل حتى الرتبة العاشرة في مفكوك درجات الحرارة العالية. السبب يكمن في التناظر: طور البفافياني يتصرف مثل شبه سلمي في فضاء تساعي الأبعاد، ومثل هذه الكميات لا تساهم في الرتب الدنيا. علاوة على ذلك، تبين أن المعامل العددي أمام المخططات المطلوبة صغير جدًا. لذلك، بالنسبة لدرجات حرارة أعلى من عتبة معينة، يظل الخطأ الناتج عن إهمال الإشارة متواضعًا — في حدود بضعة في المئة.
عشر حلقات في مفكوك درجات الحرارة العالية — هذا مثل ألا تأخذ في الاعتبار الخطوات الأولى للجسيم فحسب، بل تجواله بعشر دورات. كل دورة تضيف حسابات، لكنها تكشف أيضًا تأثيرات جديدة.
ومع ذلك، عند تقوية الاقتران (في ما يسمى بنظام 'ت هوفت)، قد تصبح مشكلة الإشارة أكثر خطورة. بدأ المؤلفون أيضًا في نقل نهجهم إلى نظريات يانغ-ميلز الفائقة التناظر الأكثر واقعية في أبعاد أعلى. وهكذا يحصل المترجم على سماعات عازلة للضوضاء — ويسير الاجتماع دون تأخير تقريبًا.
البفافياني، الذي يدور حول طوره كل الدراما، سُمي تكريمًا لعالم الرياضيات الألماني يوهان فريدريش بفاف — معلم غاوس. وقد استخدم غاوس نفسه البفافيانات في أعماله حول الميكانيكا السماوية قبل وقت طويل من ظهور الفيزياء الكمومية.