إذا أخذنا جدول أعداد، حيث يكون مجموع مربعات كل صف وكل عمود مساويًا لـ 1، وأردنا تعظيم مجموع القوى الرابعة، فإن الإجابة ستكون فقط تبديلات الإحداثيات. تعاقب القوة الرابعة بشدة على التجزئة: القيمة 0.5 تعطي فقط 0.0625، بينما 1 تعطي 1 كما هي. لذا من المفيد إسناد كامل وزن الصف والعمود إلى خلية واحدة، نملؤها بالعدد +1 أو –1، ونترك الباقي أصفارًا. وهذه هي مصفوفة التبديل مع الإشارة — دوران لا يخلط شيئًا، بل يغير أماكن المحاور فقط، وأحيانًا يعكس اتجاهها.

أظهر علماء الرياضيات أن أي انحراف عن الآحاد والأصفار الصحيحة يمكن "تعديله" نحو تباين أكبر، بزيادة مساهمة العنصر الأكبر. يشبه المبدأ شدّ السفوح نحو قمة الجبل: تصبح القمة أعلى. ومن غير المتوقع أن قواعد مماثلة تُملي سلوك الجسيمات الأولية في النموذج المعياري، حيث تنتقي التناظرات الحالات القصوى. وفي التحليل الطيفي، فإن الخطوط الطيفية الضيقة هي قمم حادة مماثلة، تنشأ عندما يتركز الإثارة في انتقال وحيد.