الإنتروبيا

الموصل الفائق هو مادة تتدفق فيها الكهرباء دون فقدان، مثل الماء في أنبوب أملس تمامًا. لكن إذا ضغطته قليلاً، مثل الزنبرك، تتغير خصائصه. لطالما أراد العلماء قياس كمية الحرارة التي تمتصها هذه المادة المضغوطة، لكن الأجهزة لم تكن تتسع في الجهاز الضيق. الآن توصلوا إلى طريقة لتجاوز هذه العقبة.

الحالة الكمومية مثل الطقس في الجبال: تتغير من نظرة إلى أخرى. لتقدير عدم يقينها، يصنع الفيزيائيون نسخًا ويجرون قياسات. كل نسخة هي مقياس حرارة ينكسر بعد الاستخدام. السؤال: كم عدد موازين الحرارة اللازمة لمعرفة درجة الحرارة بالدقة المطلوبة؟ في السابق، كانت الإجابات متباينة. قال المنظرون: «لا يمكن أن يكون أقل من كذا».

إذا مررنا تيارًا كهربائيًا عبر موصلين ملحومين معًا، فإن نقطة اللحام تسخن أو تبرد — وهذا هو تأثير بلتييه (Peltier effect)، الذي تعمل به ثلاجات السيارات. لكن في التجربة الجديدة لم يكن هناك لحام ولا تيار عبر الحدود: قطعة من معدن متجانس كانت فقط موضوعة بجوار بلورة من عازل كهربائي حديدي (مادة تكون فيها الشحنات الكهربائية منزاحة مثل إبر البوصلة).

يعمل المجال المغناطيسي في الكهرباء الحرارية عادةً كمرور صارم: لكي تتحول الحرارة إلى كهرباء، يجب أن يكون المجال موجهًا عرضيًا لتدفق الحرارة. إذا كان المجال على طول تدفق الحرارة، يختفي التأثير — هكذا كان يُعتقد لعقود. هذا القيد ينبع من الصورة الكلاسيكية لتأثير نيرنست، حيث يكون المجال العرضي ضروريًا لفصل الشحنات.

الشبكة العشوائية العادية — مثل خريطة طرق حيث ترتبط المدن بطرق سريعة — تخضع لمنطق بديهي: لكي تشكّل أربع عقد تقاطعًا معقدًا بروابط متعددة، يجب مدّ خطوط فيزيائية كثيرة. لكن في العالم الكمومي تسري قواعد مختلفة.

يشبه الكون عجينًا يختمر في الفرن. المجرات تتباعد عن بعضها، وسرعة هذا التباعد تتزايد. لتفسير التوسع المتسارع، ابتكر علماء الكون الطاقة المظلمة — قوة غامضة تدفع الفضاء إلى التمدد من الداخل. الوصفة القياسية، المسماة لامدا-CDM، تعمل بشكل جيد، لكن لديها بعض التناقضات. قرر مؤلفو الدراسة الجديدة إعادة كتابة الوصفة، مضيفين إليها فكرة جديدة — الإنتروبيا الكسرية.

تخيل مغناطيسًا يُسخَّن ببطء. في درجات الحرارة المنخفضة، تكون عزمه المغناطيسية المجهرية — السبينات — مصطفة في اتجاه واحد: هذه حالة من النظام. في درجات الحرارة المرتفعة، تتقلب بشكل عشوائي. ولكن توجد نقطة خاصة، حرجة، حيث يبدأ النظام في الاختفاء للتو، ويتجمد النظام في حالة تردد. عند هذه النقطة تحديدًا، درس الفيزيائيون ليس نسخة واحدة، بل نسختين متطابقتين من النظام.

يعالج الحاسوب العادي المعلومات بنقل الشحنات الكهربائية عبر الموصلات. لكن هناك نهج آخر ممكن — الحساب باستخدام الحرارة. تخيل شبكة من الأنابيب يتدفق فيها الماء الساخن والبارد: إذا رُبطت الأنابيب بترتيب معين، يمكن لهذا النظام تنفيذ عمليات منطقية بسيطة. تلعب فروق درجات الحرارة دور الصمامات في المعالج، لكن بدلاً من الجهد الكهربائي، يكون الفرق في الجهود الحرارية.

التشابك الكمومي — ظاهرة ترتبط فيها الجسيمات بحيث تحدد حالة أحدها حالة الآخر لحظيًا — عادة ما تكون هشة للغاية. أي تدخل، مثل التسخين، يكسر هذا الترابط. ولكن ماذا لو كان زمن الراصد نفسه محدودًا؟ هذا هو السيناريو الذي نظر فيه مؤلفو العمل: وضعوا مجموعات من ثلاثة جسيمات أو أكثر في «الماس السببي» — منطقة من الزمكان يمكن ملاحظتها خلال فترة زمنية محدودة.

عندما نحدق في سماء الليل، تصطدم أعيننا بسواد لا نرى ما وراءه. هذا ليس مجرد حاجز بعيد، بل هو حافة الكون المتاح لنا، الأفق الكوني. فالضوء القادم من نجوم أبعد لم يصل إلينا بعد. والمثير للدهشة أن هذه الحدود غير المرئية تتصرف تقريبًا مثل مقلاة ساخنة: لها درجة حرارة، وتخضع لقوانين الحرارة.

الثقب الأسود ليس مجرد بقعة مظلمة في الفضاء. له درجة حرارة، فهو يشع. وله إنتروبيا — مقياس للمعلومات المخفية المكتوبة على سطح أفقه، مثل نقش على فقاعة صابون. عادةً ما تُحسب هذه الإنتروبيا وفقًا لصيغة بيكنشتاين-هوكينغ: فهي تزداد مع مساحة الأفق، وكأن كل جزء صغير يخزن بتًا واحدًا من البيانات.

تخيل جسيمًا كموميًا يتحرك على مسار مغلق، مثل قطار على خط دائري في مترو الأنفاق. في كل محطة يحدث له شيء ما — على سبيل المثال، تتغير خصائصه الداخلية قليلًا. بعد إكمال الدورة الكاملة، يعود الجسيم إلى نقطة البداية، لكن حالته لم تعد تمامًا كما كانت في البداية. هذا ليس خطأً، بل ميزة أساسية: التحول النهائي، المسمى أحادية اللحظة (monodromy) (الإزاحة الكلية خلال الدورة)، يحتفظ بذاكرة المسار بأكمله.

في العالم الكمومي، تصبح الحقيقة موضوعية عندما تُطبع قيمتها في أجزاء مستقلة متعددة من المحيط — مثل إعلان يُلصق على مئات اللوحات في جميع أنحاء المدينة. كل نسخة بحد ذاتها لا تضيف معلومات جديدة، لكنها تغير قواعد اللعبة لمن يحاول محو هذه المعلومات. درس مؤلفو العمل سحابة من سجلات الإنتروبيا — مقياس عدم اليقين أو الفوضى في النظام — وقسموها إلى كتل لا يمكن التحكم بها بشكل مشترك.

لدى الثقب الأسود ثلاثة قوانين للديناميكا الحرارية — تمامًا مثل الغاز المثالي. الأول: الطاقة لا تختفي. الثاني: مساحة أفق الحدث لا تتناقص. أما الثالث، وهو الأكثر صعوبة، فيتطلب أنه عند درجة حرارة الصفر، تميل الإنتروبيا (مقياس الاضطراب) إلى الصفر أو إلى ثابت عام.

مقياس حرارة متقلب يُظهر درجات حرارة مختلفة اعتمادًا على من ينظر إليه. هذا تقريبًا ما يفعله الثقب الأسود: خصائصه الحرارية — الإنتروبيا (مقياس المعلومات المخفية) ودرجة الحرارة — تعتمد على كيفية وصفنا للمعلومات المخفية فيه.

أهدانا نيوتن عالمًا تتحرك فيه الأجسام في الفراغ، وتدق فيه الساعات بنفس الإيقاع للجميع. ظلت هذه الصورة تعمل بلا عيب لثلاثة قرون. لكنها تحوي الكثير من الدعامات الخفية: الموضع المطلق، والاتجاه «أعلى-أسفل»، وإيقاع زمني موحد للكون كله. لم نقس هذه الأشياء بشكل مباشر أبدًا — فقط عبر العلاقات بين الأشياء. مؤلفو العمل الجديد يتخلون خطوة بخطوة عن الزائد.

تسمح ميكانيكا الكم بأن يكون الجسيم في مكانين في نفس الوقت — وهذه الظاهرة تسمى التراكب. ومع ذلك، فإن الأجسام الضخمة، مثل ذرة غبار أو كرة صغيرة، لها دائمًا موضع محدد. لماذا يحدث ذلك؟ أحد التفسيرات هو الوهم: الجسيم "يهتز" باستمرار بسبب الصدمات العشوائية من البيئة المحيطة، والصورة الضبابية تتوسط.

ألقِ مكعب ثلج في كوب ماء — خلال دقيقة سيذوب وتتساوى درجة الحرارة. هكذا يعمل التوازن الحراري: تتوزع الطاقة بالتساوي، وينسى النظام ماضيه. في العالم الكمومي يُسمى هذا فرضية الغطاء الحراري (ETH) — فكرة أن كل جسيم داخل نظام كبير يبدأ مع مرور الوقت في التصرف كما لو كانت له درجة حرارة. لكن هناك جسيمات ناسكة ترفض أن تسخن. تحتفظ بذاكرة الحالة الابتدائية ولا تختلط بجيرانها.

في البلورة، تنتشر الحرارة عبر اهتزازات الشبكة البلورية. تهتز الذرات، وهذه الاهتزازات، التي تسمى فونونات — وهي إثارة جماعية تنقل الطاقة — تنقل الحرارة من الطرف الساخن إلى الطرف البارد.

في العالم الكمومي تسود ديناميكية مستمرة: تتبادل الجسيمات الطاقة، وتتشابك — أي تدخل في حالات تكون فيها خصائصها مترابطة — وتؤثر على بعضها البعض. يبدو أنه مع زيادة عدد المشاركين، يصبح التنبؤ بسلوك النظام أكثر صعوبة. ومع ذلك، أحيانًا يولد النظام من الفوضى.

الحاسوب الكمومي — آلة حسابية تستخدم الحالات الكمومية لمعالجة المعلومات — يشبه ندفة ثلج هشة موضوعة على راحة يد دافئة. أدنى نَفَس من الحرارة أو اهتزاز خفيف يحولها إلى قطرة ماء. ولكي تبقى الندفة على قيد الحياة، يتم تصحيحها باستمرار وإعادة تشكيلها كما كانت.

تحمل الرياح حبوب اللقاح، وكل حبة تتحرك وكأنها مستقلة بذاتها. ولكن بمجرد أن يتحول الهواء إلى دوامة، لا يمكن فصل مسارات حبوب اللقاح بعد الآن، فهي متشابكة. هذا تقريبًا ما تفعله الإلكترونات في المعدن الغريب: حركتها مرتبطة بشدة بالتذبذبات اللينة للوسط، لدرجة أن الجسيمات الناقلة المألوفة تختفي.

قد يتجمد فنجان القهوة الساخن أحيانًا أسرع من الماء البارد من الصنبور. هذه المفارقة، المعروفة بتأثير ميمبا (Mpemba effect)، ظلت لفترة طويلة مجرد فضول في الفيزياء الكلاسيكية. الآن، ساعد نظيرها الكمومي في اختبار وضبط المعالجات الكمومية — الأجهزة التي قد تصبح يومًا ما أساسًا لحواسيب فائقة القوة.

بندولٌ يزن بضع حبّات رملٍ يتأرجح على خيطٍ زجاجي رفيعٍ للغاية. حركاته ضعيفةٌ إلى حدّ أن ارتطامات جزيئات الهواء الحرارية تبدو كإعصارٍ. لكن هذا البندول بالذات هو المفتاح لرؤية العجائب الكمومية في عالم الأجسام الكبيرة. يعاني المعلّق العادي من ضجيجٍ بنيوي: فانزياحاتٌ مجهرية في مادة الخيط تولّد أزيزًا منخفض التردد يعكّر صفو الإنتروبيا الحرارية.

عادةً، لا يحوّل الضوء العازل إلى موصل؛ إذ يتطلب ذلك نبضات ليزر قوية تدمر بنية المادة. لكن في الغرافين ثنائي الطبقة الملتوي بالزاوية السحرية غرافين — وهو مادة مكوّنة من طبقتين من شبكة الكربون، تدور إحداهما بالنسبة للأخرى بزاوية خاصة — الأمر مختلف تمامًا.

الفراغ الكمومي ليس فراغًا خاويًا، بل وسط ممتلئ بالتشابك الكمومي: حالات الجسيمات في مناطق بعيدة تكون مترابطة. ومع ذلك، فإن محاولات حساب مقدار هذا التشابك كانت تصطدم باللانهاية. مصدر المشكلة هو جسيمات ذات طاقة منخفضة جدًا، والتي تشبه أمواجًا بلا شواطئ، إذ يمكنها أن «تتمدد» على حجم كبير بشكل تعسفي، مما يجعل مساهمتها في التشابك غير محدودة.

مصنع قادر على إنتاج مليون قطعة في الساعة، لكنه ينتج مئة فقط. هكذا تقريبًا تتصرف حياتنا الكون إذا نظرنا إليه من خلال عدسة الإنتروبيا — مقياس الفوضى الذي، وفقًا لقوانين الفيزياء، يجب أن يزداد فقط. «الآلات» الرئيسية لهذا المصنع هي الثقوب السوداء فائقة الكتلة.

في عام 1973، افترض Jacob Bekenstein أن الثقوب السوداء تمتلك إنتروبيا (Entropy) — مقياسًا للاضطراب الخفي. Stephen Hawking أكد لاحقًا ذلك مضيفًا الإشعاع، لكن أصل الإنتروبيا المجهري بقي غامضًا.

متسلق على قمة جبل يلاحظ شيئًا غريبًا: الأفق حوله يبدو وكأنه يتجمد. لا أمام ولا خلف — فقط فراغ وصمت. تقريبًا هذه الصورة ترسمها حسابات جديدة لكوننا. في لحظة ما من توسعه، حدود غير مرئية — أفق الحدث المستقبلي — توقفت عن النمو. وعندها تمامًا، المعامل الرئيسي الذي يتحكم في الطاقة المظلمة عبر الحد الحرج. هذا المعامل هو w، نسبة الضغط إلى الكثافة.

في عام 1888، قطع فنسنت فان جوخ شحمة أذنه. لا يزال كتاب السيرة والأطباء النفسيون يحاولون تفسير هذا الفعل حتى اليوم. أما علماء الرياضيات فقد تناولوا اللغز من زاوية مختلفة: قاموا بقياس كيفية تغير مشاعر الفنان في رسائله وكيف زادت "العصبية" في ضربات فرشاته — ورأوا إشارة واضحة على كارثة وشيكة. الأرجوحة التي تُدفع عادة تتأرجح ثم تهدأ بسرعة.

التيار الكهربائي العادي يسخن الأسلاك — وهذا يعرفه كل من لمس شاحن هاتفه. لكن هناك تيارًا من نوع آخر: فيه لا تندفع الإلكترونات كجماعة في اتجاه واحد، بل تدور بشكل متزامن، مثل المتزلجين في التزلج الثنائي. هذا الدوران المتناسق يُسمى التيار المغزلي، وهو لا يصدر حرارة تقريبًا.

الجسم الصلب تحت المجهر ليس كتلة واحدة متجانسة. في الزجاج أو البوليمر أو الراتنج المتجمد، تكون الذرات مرتبة بشكل عشوائي، ولهذا تتغير خصائص المادة من نقطة إلى أخرى. على المقاييس الكبيرة، اعتدنا وصفها بحقول ناعمة — مثل درجة الحرارة أو الضغط في غرفة. ولكن عندما تنخفض النظرة إلى بضع طبقات ذرية، يختفي هذا النعومة.

العالم الكمومي مليء بالروابط الغريبة. قد يصبح جسيمان «متشابكين»: حالة أحدهما تؤثر فورًا على الآخر حتى لو كانت بينهما كيلومترات. ولكن كيف نعرف ما إذا كانا متشابكين حقًا؟ يشبه ذلك خيطًا ملفوفًا: من النظرة الأولى لا يتضح إن كان كتلة واحدة متماسكة أم مجرد أجزاء متشابكة. في السابق، كان التحقق يتطلب حسابات هائلة — لم يكن استعراض جميع الاحتمالات ممكنًا إلا للأنظمة الصغيرة جدًا.

الفضاء الفارغ ليس فارغًا كما يبدو. وفق نظرية الكم، يمتلئ الفراغ بجسيمات تُولد وتختفي باستمرار. في عام 1976، أظهر الفيزيائي ويليام أونروه أنه إذا تحرك راصد بتسارع، فإن هذا «الحساء الكمومي» يتحول بالنسبة له إلى حمام دافئ حقيقي — تأثير أونروه.

في كوب من الماء، يتجمع الزيت في قطرات — هذا فصل متوازن تمليه الكيمياء. لكن هناك أنظمة يُولد فيها النظام ليس من السكون، بل من تدفق مستمر للطاقة. حشد من الناس، نصفهم يسخن باستمرار ونصفهم يبرد، سرعان ما يعيد ترتيب نفسه: حتى لو كان الجميع مختلطين في البداية، سيجتمع الساخنون معًا، وينأى الباردون جانبًا — فقط لأن الحرارة تنتقل بينهم.

عداء متأخر عن المتصدر يصل إلى خط النهاية أولاً. في العالم الكمومي، قامت بذلك حيلة نظام من النوى المغزلية — أسهم مغناطيسية صغيرة لذرات الكربون-13 في الألماس. هذا مظهر من مظاهر تأثير ميمبا: حالة أبعد عن التوازن في البداية تهدأ أسرع من تلك الأقرب إلى السكون.

قطعنا سلسلة مغزلية — فظهرت على الأطراف جسيمات بلا فجوة طاقية. تُعرف هذه بالأنماط الصفرية، ولا تعيش إلا على الحدود. سابقًا، كانت تُحسب عبر ثوابت طوبولوجية معقدة، لكن الآن ظهرت طريقة أبسط. اقترح مؤلفو العمل استخدام انحناء بيري الأعلى — وهو كائن رياضي يستشعر هندسة الحالة الكمية.

شعاع الضوء الذي ينزلق على طول أفق الثقب الأسود لا يتحرك فحسب، بل يحمل معه الحرارة والمعلومات. لطالما اشتبه الفيزيائيون في أن هندسة هذه الأشعة تخضع لقواعد صارمة، لكن التفاصيل ظلت غامضة. العمل الجديد يحول هذه القواعد إلى متباينة واضحة.

إذا أخذت قدرًا فيه ماء يغلي وأضفت حفنة من المعكرونة، فإنها سرعان ما تنضج وتلتصق ببعضها في كتلة واحدة. لكن في مرجل مطعم ضخم، حيث تسبح المعكرونة بحرية، تبقى كل واحدة منفصلة. مع المجرات قصة مشابهة: قوانين الحرارة المعتادة (الإنتروبيا) تعمل عندما لا تكاد الجسيمات تلاحظ بعضها البعض، أما في «قِدر» الجاذبية الضيقة، فالنجوم والغاز مرتبطون بشدة لدرجة أن القواعد المألوفة تنهار.

يشبه تفشي حمى الضنك حريقًا في السهول: فاللهب ينتقل من شخص إلى آخر عبر لدغات البعوض. تستجيب السلطات بطريقتين: إرسال المرضى إلى المستشفيات، ورش مواد تقتل الحشرات. لكن في الواقع، لدى المستشفى عدد محدود من الأسرة فقط، ولا تبدأ المكافحة فورًا، بل عندما يتجاوز عدد المصابين عتبة حرجة. بنى مؤلفو الدراسة نموذجًا رياضيًا يرصد هذه العتبات بدقة كأنه بارومتر حساس.