تشبه الطبقة الخلوية حشداً من الناس يقفون الواحد خلف الآخر. إذا وُجدت عوائق في الحشد، مثل عمودين، يضطر الناس إلى الالتفاف حولهما، فتظهر دوامات في التدفق. في الأنسجة الحية، تُسمى هذه الدوامات بالعيوب الطوبولوجية، وهي ليست مجرد صدفة، بل وسيلة يتكيف بها النسيج مع شكل الفضاء المحيط.

قام الباحثون بزراعة طبقة من الخلايا العضلية على ركيزة تحتوي على حفرة دائرية وعمودين أسطوانيين متماثلين. تراوح قطر العمودين بين 0.1 و0.4 ملم. اتضح أنه عند قطر 0.3 و0.4 ملم، يتشكل في الطبقة عيبان فقط بشكل مستقر، ولكل منهما شحنة -1/2. تعني هذه الشحنة أن اتجاه الخلايا حول النقطة يلتف بمقدار نصف دورة. مجموع شحنتي العيبين يساوي -1، وهو ما يتوافق مع مقتضى نظرية بوانكاريه-هوبف (Poincaré–Hopf) لمنطقة ذات فتحتين.

لاحظ العلماء أن موضع العيوب يعتمد على حجم العمودين. عند قطر 0.4 ملم، تقع العيوب تقريباً على المحور الرأسي الذي يصل بين مركزي الفتحتين. وعند 0.3 ملم، تزاح نحو المركز وتميل عن المحور. لتفسير ذلك، بُنيت نماذج نظرية تصف اتجاه الخلايا كحقل في بلورة سائلة. أظهر تقليل طاقة فرانك، أي طاقة التشوهات المرنة للاتجاه، أنه عندما يكون نصف قطر العوائق أقل من 0.18 ملم يكون الترتيب الأفقي للعيوب مفضلاً، ومن 0.18 إلى 0.38 ملم يكون الترتيب خارج المحور، وفوق 0.39 ملم يكون الترتيب الرأسي. تطابقت المواضع المتوقعة مع القمم التجريبية بدقة تصل إلى 60 ميكرومتر، وهو أقل من حجم خلية واحدة.

يُظهر هذا العمل لأول مرة كيف تتحكم العوائق الداخلية في تناظر اصطفاف الخلايا من خلال القيود الطوبولوجية. سابقاً، دُرسَت مناطق بدون فتحات أو بفتحة واحدة، حيث تكون الشحنة الكلية غير سالبة. الآن يتضح أنه في الأنسجة المحيطة بتجويفات متعددة، مثل الأوعية أو القنوات، تنشأ عيوب بشحنة سالبة، ويمكن التنبؤ بمواضعها من الهندسة. يفتح هذا الباب أمام تصميم البيئة الدقيقة للتحكم في اتجاه الخلايا في هندسة الأنسجة، ويساعد أيضاً في فهم كيفية نمو الأورام حول الأوعية أو كيفية تمزق الأنسجة الظهارية.

وبالعودة إلى الحشد: حجم الأعمدة يحدد أين يتجمع الناس في دوامات. وهكذا في الطبقة الخلوية، يحدد قطر العوائق أين تظهر العيوب، وبالتالي كيف ينقبض النسيج ويتحرك.