معادلة أينشتاين للتأثير الكهروضوئيمعادلة
في أواخر القرن التاسع عشر حير سلوك المعادن تحت الضوء فوق البنفسجي الفيزيائيين: كانت الإلكترونات تُقتلع فورًا، ولم تعتمد طاقتها على شدة الإضاءة مطلقًا. تنبأت النظرية الموجية بتراكم تدريجي للطاقة، لكن التجارب لم تظهر ذلك. في عام 1905، اقترح ألبرت أينشتاين، مستندًا إلى فرضية الكم لبلانك، أن الضوء يُشع ويُمتص على هيئة حصص منفصلة — فوتونات. معادلته E_k = hν - A (حيث hν طاقة الفوتون، وA دالة الشغل) فسَّرت كل الظواهر بدقة: وجود عتبة تردد (حد أحمر) يختفي التأثير دونها، وزوال التأخير، والتناسب الطردي بين الطاقة والتردد. شك ميليكان في الطبيعة الكمومية وقضى سنوات في التدقيق ليؤكد كل نقطة بدقة عالية عام 1916.
كيف يعمل
قبل أينشتاين، بدا بديهيًا أنه كلما زادت شدة الضوء تمايلت الإلكترونات أشد. لكن التجارب أظهرت أن الشدة تؤثر فقط على عدد الإلكترونات، أما طاقتها فتتوقف على اللون فقط. تخيل أن أمواجًا بارتفاعات مختلفة تقذف الحصى إلى الشاطئ بالسرعة نفسها — هذا يناقض البديهة. يكمن الحل في أن الضوء يحمل الطاقة بكميات، ويتفاعل كل فوتون مع إلكترون واحد. لذا فالضوء الأزرق (تردد عالٍ) يقتلع إلكترونات سريعة، والأحمر بطيئة، وقد لا يؤثر تحت الحمراء مطلقًا. اليوم، تعمل الأبواب الآلية وأجهزة التحكم عن بُعد ومصفوفات الكاميرات الرقمية على هذا المبدأ.
💡 مُنحت جائزة نوبل لأينشتاين تحديدًا عن معادلته للتأثير الكهروضوئي، وليس عن النظرية النسبية التي اعتُبرت آنذاك جدلية. أما كلمة «فوتون» فلم تصبح شائعة إلا عام 1926 — أي بعد عشرين عامًا من مقاله.
E_{\text{kmax}} = h \nu - \Phi
E_kmax الطاقة الحركية العظمى للإلكترون المنبعث، h ثابت بلانك (h ≈ 6,626×10^{-34} جول·ثانية)، ν (نيو) تردد الضوء الساقط، Φ (في) دالة الشغل (الطاقة الدنيا اللازمة لتحرير إلكترون من المادة، وتُعطى عادة بالإلكترون فولت).
\nu_{\text{min}} = \frac{\Phi}{h}
ν_min التردد الأدنى للضوء الذي يمكن أن يحدث عنده التأثير الكهروضوئي؛ Φ دالة الشغل، h ثابت بلانك. الضوء ذو التردد الأقل من ν_min لا يقتلع أي إلكترون مهما بلغت شدته.