Eberhard Hopf

إيبرهارد هوبف — عالم رياضيات نمساوي أمريكي، أثبت في عام 1951 بشكل مستقل عن ليراي وبطريقة أكثر صرامة وجود حلول ضعيفة لمعادلات نافييه-ستوكس في المجالات المحدودة مع شروط الالتصاق على الحدود. وقد أكمل عمله المنشور في عام 1951 تشكيل نظرية الحلول الضعيفة، التي تُعرف الآن بحلول ليراي-هوبف. استخدم طريقة غاليركين وأثبت أنه لأي حقل سرعات ابتدائي ذي طاقة حركية منتهية يوجد حل ضعيف شامل زمنياً يحقق متباينة الطاقة. تلعب هذه المتباينة دوراً محورياً في تحليل التفرد المحتمل: إذا فقد الحل نعومته، فيجب أن تتصرف الطاقة بطريقة معينة، وهو ما يُستخدم في الأبحاث الحديثة حول الانفجار في زمن منتهٍ. يُعرف هوبف أيضاً بأعماله في النظرية الإرغودية والديناميكا الطوبولوجية والهندسة التفاضلية، لكن إسهامه في مسألة نافييه-ستوكس يتمثل في التأصيل الصارم للحلول الضعيفة والتقديرات الطاقية، التي تشكل الأساس لكل المحاولات اللاحقة لإثبات أو دحض الانتظام.