Dos péndulos colgados en una misma habitación empiezan a oscilar al unísono si entre ellos hay un hilo invisible. En el mundo de la gravedad cuántica, el papel de ese hilo lo desempeña el campo gravitatorio, y los péndulos son partículas masivas. En un nuevo trabajo, los físicos han seguido cómo las ondas gravitatorias cuantizadas, al propagarse entre dos partículas atrapadas en trampas armónicas, generan entrelazamiento cuántico. Resulta que el efecto no aparece de inmediato: las partículas solo se «sienten» mutuamente después de que la señal logra llegar de una a otra. El retardo equivale al tiempo que la luz tarda en recorrer la distancia que las separa.

Los autores estudiaron dos partículas idénticas, atrapadas en potenciales elásticos y separadas una distancia d. Cuantizaron el campo gravitatorio en la aproximación linealizada sobre un fondo de espacio-tiempo plano, conservando únicamente los modos transversales sin traza. La interacción con las partículas se produce a través de una componente del tensor de energía-impulso, que describe las fluctuaciones del impulso a lo largo del eje de oscilación. Para aislar la contribución puramente cuántica, los físicos promediaron sobre todos los estados del campo gravitatorio mediante el funcional de influencia. Este procedimiento divide la dinámica en dos partes: una se encarga de la evolución unitaria y está ligada al conmutador del campo, mientras que la otra describe el ruido y está ligada al anticonmutador. Para el entrelazamiento solo importa la primera parte, porque el canal clásico no puede crear correlaciones cuánticas.

En el estado fundamental, la coherencia, que es la medida del entrelazamiento, crece linealmente con el tiempo tras el retardo. Para parámetros típicos (frecuencia del oscilador de 10⁸ Hz, distancia de 1 nanómetro, tiempo de observación de 1 segundo), asciende a unos 10⁻⁵⁵. Es despreciablemente pequeño. Sin embargo, si las partículas se preparan en estados comprimidos, donde las fluctuaciones cuánticas de una magnitud se reducen a costa de otra, el efecto se amplifica. Con un parámetro de compresión r = 1, la coherencia aumenta hasta ~10⁻⁵². Sigue estando muy lejos de cualquier sensibilidad experimental, pero el hecho mismo de la amplificación es importante: señala el camino hacia futuras comprobaciones.

El trabajo muestra por primera vez de forma explícita que incluso los modos gravitatorios en propagación, y no solo los desplazamientos estáticos de energía, son capaces de entrelazar partículas masivas. Antes, en el enfoque QGEM (gravedad cuántica a través del entrelazamiento de masas), solía despreciarse el retardo y se consideraba una interacción instantánea. Ahora queda claro que la causalidad está integrada en el propio mecanismo: las correlaciones se establecen no más rápido de lo que permite la velocidad de la luz. Es un paso importante para entender cómo se manifiesta la gravedad cuántica en condiciones de laboratorio. Por ahora el resultado no tiene aplicaciones prácticas, pero afina el panorama teórico y sugiere dónde buscar una amplificación del efecto.

En el futuro se podría tener en cuenta la decoherencia procedente de la contribución del anticonmutador, salir del marco de la aproximación markoviana y considerar una temperatura finita del campo gravitatorio. Quizá en estados iniciales de las partículas más complejos o en otras configuraciones de trampas el efecto resulte más notorio. Por ahora, este trabajo recuerda que ni siquiera un director de orquesta invisible, como es el campo gravitatorio cuantizado, puede hacer que los péndulos oscilen al unísono más rápido de lo que tarda en llegarles su «golpe de batuta».