Quantum gravity is a theoretical framework aiming to reconcile general relativity with quantum mechanics.La principal dificultad: los métodos estándar de la teoría cuántica de campos fallan al aplicarse a la relatividad general, porque la gravedad no es renormalizable. Enfoques: la teoría de cuerdas reemplaza las partículas puntuales por cuerdas vibrantes, incluyendo de manera natural un gravitón sin masa (el cuanto de gravedad); la gravedad cuántica de bucles divide el espacio en «redes de espín» discretas.
Después de la formulación de la relatividad general (1916), los intentos de cuantizarla comenzaron en la década de 1930 con los trabajos de Rosenfeld, Pauli y Fierz. En 1955, Wheeler introdujo el concepto de espuma cuántica. En 1967, Bryce DeWitt escribió la ecuación de Wheeler-DeWitt. En los años 80 se consolidó la teoría de cuerdas (Green, Schwarz), y en los 90, la gravedad cuántica de bucles (Rovelli, Smolin). A pesar de décadas de esfuerzos, ninguno de los enfoques tiene aún confirmación experimental directa.
A la escala de Planck, las fluctuaciones cuánticas de la métrica se vuelven significativas. La gravedad cuántica perturbativa resulta no renormalizable: se requiere un número infinito de contratérminos. La teoría de cuerdas resuelve este problema gracias a la naturaleza extendida de los objetos, que suaviza las divergencias ultravioletas. El gravitón surge como un estado de cuerda cerrada. En la gravedad cuántica de bucles, las variables fundamentales son las holonomías de la conexión y los flujos, lo que conduce a una geometría cuántica discreta. Ambos enfoques predicen leyes de dispersión modificadas, posible violación de la invariancia de Lorentz y nuevos efectos en la física de los agujeros negros.
Una teoría exitosa explicará el primer instante del Big Bang y lo que hay dentro de los agujeros negros, posiblemente conduciendo a tecnologías que aún son difíciles de imaginar.
La longitud de Planck, donde los efectos cuántico-gravitacionales se vuelven dominantes, es de aproximadamente 1.6×10⁻³⁵ metros. Si un átomo de hidrógeno se ampliara al tamaño del universo observable, la longitud de Planck sería el grosor de un cabello humano.
| k_{qJ} | variable | Quantum Jeans wavenumber — número de onda reciprocal metre |
| m | variable | Particle mass — masa kilogram |
| \rho | variable | Mass density — densidad de masa kilogram per cubic metre |
| G | constante | Universal constant of gravitation — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| \hbar | constante | Planck constant divided by 2π — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second |
| \sigma | variable | cross section — sección eficaz metre squared |
| \hbar | constante | reduced Planck constant, fundamental quantum of action — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second |
| G | constante | Newton's gravitational constant, determines strength of gravity — constante gravitacional = 6.67430e-11 metre cubed per kilogram per second squared |
| c | constante | speed of light in vacuum, fundamental constant of relativity — velocidad de la luz = 299792458 metre per second |
| \propto | operador | proportional to — proporcionalidad |










