Cómo los cuadros de Van Gogh delataron la inminencia de su crisis mental exprés
En 1888, Vincent van Gogh se cortó el lóbulo de la oreja. Biógrafos y psiquiatras siguen intentando explicar ese acto. Pero los matemáticos abordaron el enigma de otra manera: midieron cómo cambiaban los sentimientos del artista en sus cartas y cómo crecía la «nerviosidad» de sus pinceladas, y vieron una señal clara de la desgracia que se avecinaba.
Un columpio al que empujan normalmente oscila y se calma rápido. Pero si el columpio está casi roto, cada vaivén dura más y volver al reposo cuesta cada vez más. Ese mismo principio —la «desaceleración crítica» (el retorno prolongado al equilibrio)— es lo que los científicos buscaron en el estado anímico de Van Gogh. Pasaron por un programa informático 727 fragmentos de cartas, evaluando con qué frecuencia aparecían palabras sobre melancolía, deseo de muerte o miedo. En paralelo, para 569 pinturas calcularon la dimensión fractal; en términos sencillos, midieron cuán densamente y con cuánta inquietud se entrelazan las líneas en el lienzo. Cuanto mayor es el número, más pequeños detalles y «temblor» hay en la composición.
La señal más clara la dio el incidente de 1888. Varios meses antes, tres indicadores a la vez —la disposición a actos peligrosos, la atracción por la muerte y la complejidad visual de los lienzos— se dispararon y empezaron a oscilar con fuerza. Y un par de semanas antes de la crisis, las oscilaciones de repente se aquietaron, como si el sistema se hubiera congelado un instante antes del colapso. Después de lo ocurrido, los indicadores volvieron a estabilizarse, pero ya en un nivel nuevo, más inquietante. Ese panorama se parece mucho al comportamiento de un ecosistema enfermo antes del colapso o del clima antes de un cambio brusco de régimen.
Este enfoque puede servir no solo para la historia. Si se aprende a detectar la «desaceleración» en el lenguaje, la conducta o la creatividad de una persona con antelación, se podrían predecir crisis psicológicas graves e intervenir antes de que el columpio se rompa.
Resumen original
tal como lo escribieron los autores, en inglés arXiv:2607.23457
Vincent van Gogh's prolific artistic output and personal correspondence offer a unique window into the psychological trajectory of a 19th-century artist. This study applies computational methods to analyze emotional patterns across van Gogh's final decade through sentiment analysis of over 700 letter segments and fractal dimension analysis of 569 paintings. Using critical slowing down (CSD) theory from dynamical systems, we examine whether van Gogh's psychological system exhibited mathematical signatures of approaching tipping points. Our analysis reveals a statistically significant correlation between visual complexity and death sentiment ($$r = 0.193, p < 0.001, n = 524$$), alongside evidence for CSD patterns in multiple psychological dimensions before major crises. The 1888 ear incident shows coordinated variance spikes across acquired capability, desire for death, and visual complexity preceding the event, followed by stabilization before the crisis. These findings demonstrate that mathematical approaches can detect psychological transition signatures in historical figures while revealing the complex multi-modal nature of psychological systems.
La dimensión fractal no se calcula solo en pinturas. Por ejemplo, la «Mona Lisa» tiene una dimensión de alrededor de 1,5, y un cuadro típico de Van Gogh supera 1,7 debido a sus densas pinceladas en espiral.
En el relato de Ted Chiang «Entender», el protagonista adquiere la capacidad de ver patrones matemáticos en las emociones y el arte, casi como el algoritmo que «leyó» la crisis de Van Gogh.