Los enfoques actuales de la computación cuántica basados en códigos topológicos requieren un decodificador global que procese los síndromes de todos los cúbits. Esto crea un cuello de botella: el ordenador clásico debe procesar los datos más rápido de lo que crece el sistema. Junto a este trabajo, en el archivo hay estudios sobre corrección de errores cuánticos, memoria cuántica y decodificadores estocásticos, pero todos ellos o bien no soportan cómputo, o bien requieren recursos crecientes. Este artículo destaca por sí solo: por primera vez combina la decodificación local con un conjunto completo de operaciones tolerantes a fallos en dos dimensiones.
Los autores construyen un autómata celular que desplaza los defectos (las comprobaciones de paridad violadas) hacia la esquina de su clúster hasta aniquilarlos. Los mensajes de los defectos se propagan en tres cuadrantes y guían el movimiento. Para tratar el ruido fenomenológico se construye una pila de copias enlazadas del decodificador, donde los defectos avanzan hacia arriba por la pila según temporizadores que crecen de forma exponencial. Para los códigos estabilizadores generales se usa el formalismo polinómico de Haah y las bases de Gröbner, lo que permite paralelizar la división de polinomios. La versión jerárquica del decodificador reduce la densidad de recursos hasta una constante, a costa de renunciar a la invariancia bajo traslaciones.
Se ha construido el primer ordenador cuántico tolerante a fallos totalmente local en dos dimensiones basado en el código de superficie. El decodificador conserva la información lógica durante un tiempo que crece de forma exponencial con la distancia del código, y funciona de forma continua durante la introducción de estados, la preparación de estabilizadores, la cirugía de retícula y la lectura transversal. Se demuestra que todo código estabilizador topológico invariante bajo traslaciones es decodificable localmente con ruido fenomenológico. Numéricamente, el umbral para el código de superficie resultó de alrededor del 1.1% con ruido independiente.
A diferencia de los trabajos cercanos, que se centran en la memoria cuántica o requieren recursos polilogarítmicos, esta arquitectura alcanza una densidad constante de recursos clásicos y soporta computación universal. Es la primera demostración de que la localidad no es un obstáculo fundamental para la computación cuántica escalable. El resultado también amplía la clase de memorias cuánticas decodificables localmente, incluidos los códigos fractónicos, y propone un principio único para construir decodificadores locales.
Entre las direcciones posibles están la optimización del rendimiento práctico mediante autómatas celulares neuronales, la eliminación del supuesto de que la computación clásica no tiene errores y la creación de una arquitectura absolutamente estable. También es prometedor su uso en códigos no abelianos y la decodificación local oportuna para circuitos sin destilación de estados.
El resultado influirá en el diseño de procesadores cuánticos de cúbits superconductores y de puntos cuánticos, ya que permitirá realizar la corrección de errores por completo en el chip a temperaturas criogénicas.
Los próximos pasos incluyen adaptar el decodificador a códigos no abelianos, desarrollar versiones resistentes al ruido en la computación clásica y estimar numéricamente los umbrales de las construcciones jerárquicas.
El trabajo se relaciona directamente con el problema abierto de la clasificación de las fases cuánticas de la materia fuera del equilibrio y con la pregunta de qué memorias cuánticas admiten decodificación local. La demostración de la decodificabilidad local de todos los códigos estabilizadores invariantes bajo traslaciones es un paso importante en este campo.
El decodificador usa un principio aplicado por primera vez en el algoritmo de la «escoba» de Bravyi y Haah: los defectos se barren hacia la esquina del clúster, como la basura hacia la pared.
La idea de corregir errores localmente sin un controlador central recuerda a los sistemas descentralizados de la novela «La rosa y el gusano», de Robert Ibatullin, donde las redes de cómputo se autorreparan tras los daños.