Una forma unificada de construir intervalos que evita resultados vacíos y no físicos cerca de una frontera.La construcción de Feldman-Cousins es un método para construir intervalos de confianza en física de partículas que evita dos problemas clásicos: intervalos vacíos (cuando los datos observados son tan improbables que el intervalo no contiene ningún valor) e intervalos no físicos (cuando el intervalo se extiende hacia regiones prohibidas, como masas negativas). Proporciona un enfoque unificado que funciona tanto para señales pequeñas como grandes, y maneja automáticamente la transición entre límites superiores e intervalos bilaterales. Esto lo convierte en una herramienta estándar para reportar resultados cuando la señal podría ser cero o muy pequeña.
Gary Feldman y Robert Cousins introdujeron esta construcción en 1998 en un artículo titulado 'Un enfoque unificado para el análisis estadístico clásico de señales pequeñas' (Physical Review D). Fue una respuesta a la práctica común de entonces de usar métodos diferentes para límites y mediciones, lo que generaba inconsistencias.
El método utiliza un cociente de verosimilitud para ordenar los posibles resultados. Para cada valor hipotético verdadero del parámetro (por ejemplo, la tasa de señal), se calcula la verosimilitud de los datos observados en relación con el valor de mejor ajuste. Luego se incluyen en el intervalo de confianza todos los valores del parámetro para los cuales los datos observados caen dentro de una cierta masa de probabilidad (por ejemplo, 90%) de los resultados más probables, según este ordenamiento. Este ordenamiento se elige de modo que el intervalo nunca esté vacío y nunca incluya valores no físicos. El resultado es un conjunto de intervalos que transitan suavemente desde límites superiores (cuando la señal es débil) hasta intervalos bilaterales (cuando la señal es fuerte), sin reglas de conmutación ad hoc.
Se usa ampliamente en física de partículas para reportar límites en procesos raros, como masas de neutrinos, secciones eficaces de materia oscura y búsquedas de nuevas partículas, especialmente cuando la señal esperada es pequeña.
La construcción de Feldman-Cousins a veces se llama 'el enfoque unificado' porque elimina la necesidad de decidir de antemano si se reportará un límite o una medición: los propios datos determinan el intervalo apropiado.
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