El intervalo frecuentista que contendría el valor verdadero en una fracción establecida de experimentos repetidos.Un intervalo de confianza es un rango de valores, calculado a partir de datos de muestra, que se pretende que contenga el parámetro poblacional verdadero (como una media o una proporción) con un cierto nivel de confianza, típicamente del 95%. La interpretación frecuentista clave es: si repitieras el experimento muchas veces y calcularas un intervalo de confianza cada vez, aproximadamente el 95% de esos intervalos contendrían el valor verdadero. No es una afirmación sobre la probabilidad de que el valor verdadero se encuentre dentro de un intervalo particular: esa probabilidad es o 0 o 1, ya que el valor verdadero es fijo.
El concepto fue introducido por Jerzy Neyman en 1937, basándose en trabajos anteriores de Ronald Fisher sobre inferencia fiducial, y desde entonces se convirtió en una herramienta estándar en estadística.
Para construir un intervalo de confianza, se estima el parámetro a partir de la muestra (por ejemplo, la media muestral) y luego se suma y resta un margen de error. El margen de error es el producto de un valor crítico de una distribución relevante (como la distribución t) y el error estándar de la estimación. El valor crítico se elige de modo que el intervalo capture el 95% central de la distribución muestral. El resultado es un intervalo como '5.2 ± 0.8', lo que significa que se tiene un 95% de confianza en que la media verdadera se encuentra entre 4.4 y 6.0.
Los intervalos de confianza se utilizan en prácticamente todos los estudios cuantitativos para informar la precisión de las estimaciones, desde encuestas de opinión hasta resultados de ensayos clínicos, y para evaluar si los efectos son significativos en la práctica.
Un intervalo de confianza del 95% no significa que haya un 95% de probabilidad de que el valor verdadero esté en el intervalo; esa interpretación errónea es tan común que tiene su propio nombre: la 'falacia del intervalo de confianza'.
